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1. 题目

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 A，要求返回一个新数组，该数组包含每个数字的平方，并且这个新数组也按非递减顺序排序。

2. 描述

输入数组 A 是一个按非递减顺序排序的整数数组。任务是对数组中的每个元素进行平方操作，并将结果组成一个新的数组。新数组也应该按照非递减顺序排列。例如，输入数组为 [-4, -1, 0, 3, 10]，输出数组为 [0, 1, 9, 16, 100]。另一个示例中，输入数组为 [-7, -3, 2, 3, 11]，输出数组为 [4, 9, 9, 49, 121]。

3. 思路

为了实现这一任务，可以采用以下步骤：首先，遍历输入数组中的每一个元素，计算其平方值并存储到一个新的数组中。然后，对这个新数组进行排序，确保其元素按照非递减顺序排列。这种方法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是输入数组的长度。这种方法的时间复杂度是由排序操作主导的，因为遍历操作的时间复杂度为 O(n)。

4. 实现

以下是实现该功能的具体代码示例（以Java为例）：

public int[] sortedSquares(int[] A) {    // 声明一个与输入数组长度相等的结果数组    int[] result = new int[A.length];    // 遍历输入数组中的每一个元素，并计算其平方值    for (int i = 0; i < A.length; i++) {        result[i] = A[i] * A[i];    }    // 对结果数组进行排序    Arrays.sort(result);    return result;}

在这个实现中，首先创建了与输入数组长度相同的结果数组。然后，通过遍历输入数组中的每一个元素，计算其平方值并存储到结果数组中。最后，对结果数组进行排序，确保输出数组按照非递减顺序排列。这种方法简单且高效，能够在 O(n log n) 的时间复杂度内完成任务。