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为了解决这个问题，我们需要找到一种方法来最大化在给定步骤中获得的分数。每一步可以选择数组开头或末尾的元素，并乘以对应的分数乘数。我们需要确保每一步的选择使得最终的分数最大化。

方法思路

我们可以使用动态规划来解决这个问题。动态规划的核心思想是将问题分解为更小的子问题，并通过记录已经解决的子问题的结果来避免重复计算。具体来说，我们将使用一个字典来记录每一步可能的状态和对应的最大分数。

解决代码

def maximumScore(nums, multipliers):
    n = len(nums)
    m = len(multipliers)
    dp = {(0, n - 1): 0}
    
    for k in range(m):
        new_dp = {}
        for (start, end), score in dp.items():
            # 取出start元素
            new_start = start + 1
            new_end = end
            if new_start <= new_end:
                gain = multipliers[k] * nums[start]
                key = (new_start, new_end)
                if key in new_dp:
                    if score + gain > new_dp[key]:
                        new_dp[key] = score + gain
                else:
                    new_dp[key] = score + gain
            # 取出end元素
            new_start = start
            new_end = end - 1
            if new_start <= new_end:
                gain = multipliers[k] * nums[end]
                key = (new_start, new_end)
                if key in new_dp:
                    if score + gain > new_dp[key]:
                        new_dp[key] = score + gain
                else:
                    new_dp[key] = score + gain
        dp = new_dp
    
    if not dp:
        return 0
    max_score = max(dp.values())
    return max_score

代码解释

通过这种方法，我们可以高效地找到最大分数，确保每一步的选择都是最优的。