L1-009 N个数求和 (20 分)
发布日期:2021-05-08 16:28:57 浏览次数:11 分类:精选文章

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为了解决这个问题,我们需要计算N个有理数的和,并将结果以最简形式输出。最简形式包括整数部分和分数部分,分数部分必须是小于分母且没有公因子的分数。

方法思路

  • 读取输入:首先读取一个正整数N,然后读取N个有理数。
  • 处理分数:将每个有理数作为分子和分母处理,确保分母为正数。
  • 逐次相加:将每个分数逐次加到总和中,使用交叉相乘的方法进行加法运算。
  • 化简分数:在每次相加后,计算分子和分母的最大公约数(GCD),将分子和分母同时除以GCD以保持分数的最简形式。
  • 分离整数部分和分数部分:将总和分成整数部分和分数部分,分别处理输出。
  • 解决代码

    import mathn = int(input())fractions = input().split()total_numerator = 0total_denominator = 1for frac in fractions:    a_str, b_str = frac.split('/')    a = int(a_str)    b = int(b_str)        # 确保分母为正数    if b < 0:        a = -a        b = -b        # 计算新的分子和分母    new_numerator = total_numerator * b + a * total_denominator    new_denominator = total_denominator * b        # 计算gcd    g = math.gcd(abs(new_numerator), abs(new_denominator))        total_numerator = new_numerator // g    total_denominator = new_denominator // g# 处理整数部分和分数部分integer_part = total_numerator // total_denominatorremainder = total_numerator % total_denominatorif remainder == 0:    print(integer_part)else:    if integer_part == 0:        print(f"{remainder}/{total_denominator}")    else:        print(f"{integer_part} {remainder}/{total_denominator}")

    代码解释

  • 读取输入:使用input()读取N和分数字符串。
  • 初始化总和:将总和初始化为0/1。
  • 处理每个分数:将每个分数的分子和分母读取为整数,并确保分母为正数。
  • 交叉相乘和相加:计算新的分子和分母,然后化简分数。
  • 分离整数部分和分数部分:计算整数部分和余数,根据要求格式化输出结果。
  • 这个方法确保了在处理大数时不会溢出,并且每次相加后都保持分数的最简形式,从而保证了结果的准确性。

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