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禁忌搜索算法在物流选址问题中的应用

本文研究了中型企业的物流选址问题，探讨了禁忌搜索算法在该问题中的应用。禁忌搜索作为一种有效的组合优化算法，因其简单易行而广泛应用于物流选址等问题中。本文通过实际案例展示了禁忌搜索算法的实现过程及效果。

背景介绍

禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）是一种局部搜索算法的推广，最初由F. Glover于1986年提出。其核心思想是通过引入“禁忌”技术，避免算法陷入局部最优，实现对全局最优解的寻找。禁忌表记录已经访问过的解，在后续搜索中避免重复访问这些点，从而跳出局部最优。

相比退火算法，禁忌搜索的优势在于无需对问题函数的性质作出严格控制，适用于各种类型的优化问题。尽管其迭代过程较为简单，但在某些情况下（如大规模规划问题）可能不如遗传算法等方法效果显著。

代码设计

本文的代码设计分为两部分：优化目标的计算与禁忌搜索算法的实现。

1. 参数设置与基础计算

代码的参数设置部分参考了先前的研究成果，具体包括以下内容：

import pandas as pdimport numpy as npimport pulpdata = pd.read_csv(r'transcost.csv')demand = [729, 630, 321, 293, 251, 573, 207, 732, 481, 783]capacity = [4500, 3500, 5000, 3000, 2500]fix_cost_lst = [304, 281, 459, 292, 241]dic = {0:'A',1:'B',2:'C',3:'D',4:'E'}

2. 禁忌搜索算法实现

代码的主要逻辑包括以下几个部分：

def Get_Translist(pop, data, dic):    transcost = [list(data[dic[i]]) for i in range(len(pop)) if pop[i] == 1]    return transcostdef Cal_total_capacity(location, capacity):    total_capacity_lst = [capacity[i] for i in range(len(location)) if location[i] == 1]    return sum(total_capacity_lst)def fixpop(location, capacity, demand):    while sum(demand) > Cal_total_capacity(location, capacity):        ind = np.random.randint(0, len(location))        location[ind] = 1 if location[ind] == 0 else 1    return locationdef transportation_problem(costs, x_max, y_max):    row = len(costs)    col = len(costs[0])    prob = pulp.LpProblem('Transportation Problem', sense=pulp.LpMinimize)    var = [[pulp.LpVariable(f'x{i}{j}', lowBound=0, cat=pulp.LpInteger) for j in range(col)] for i in range(row)]    flatten = lambda x: [y for l in x for y in flatten(l)] if type(x) is list else [x]    prob += pulp.lpDot(flatten(var), costs.flatten())    for i in range(row):        prob += (pulp.lpSum(var[i]) <= x_max[i])    for j in range(col):        prob += (pulp.lpSum([var[i][j] for i in range(row)]) == y_max[j])    prob.solve()    return {        'objective': pulp.value(prob.objective),        'var': [[pulp.value(var[i][j]) for j in range(col)] for i in range(row)]    }

禁忌搜索的实现细节

1. 生成邻域解

禁忌搜索的邻域生成方法是对当前选址方案的每个工厂依次进行“使用”或“抛弃”（0/1变换）。由于本问题中工厂数量为5，邻域解的数量为5。

2. 计算最优值

每个邻域解通过Cal_cost函数计算最优值，并记录最小的3个值及其对应的选址方案。

3. 更新禁忌表

禁忌表的更新规则包括以下几点：

• 如果最优解不在禁忌表中，将其添加。
• 如果最优解已在禁忌表中，比较当前最优值与旧最优值：
  • 如果新最优值优于旧最优值，特赦该解并更新禁忌表。
  • 否则，保留禁忌表中的解，继续搜索。

运行结果

禁忌搜索算法在10次迭代后，最终找到了最优选址方案[1, 1, 0, 1, 0]，最优值为13562.0。对应的运输方案如下：

[ [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 573.0, 0.0, 0.0, 481.0, 783.0], [729.0, 630.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 207.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 321.0, 293.0, 251.0, 0.0, 0.0, 732.0, 0.0, 0.0]]

个人想法

禁忌搜索算法的实现相对简单，但在小规模问题中表现良好。相比之下，遗传算法在本问题中效果不佳，可能由于基因长度较短，交叉变异容易破坏优解。未来计划学习蚁群算法，探索其在物流选址中的应用。

禁忌搜索算法的核心思想在于通过禁忌技术避免重复解，实现对局部最优的跳出。虽然其迭代过程较为简单，但在某些情况下（如大规模规划问题）可能不如遗传算法等方法效果显著。禁忌搜索的简单性使其在小规模组合优化问题中表现优异，而在大规模问题中可能需要进一步优化。