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[题目要求]

设计满足下列指标的模拟低通滤波器.

fp=1kHz, fs=3kHz, Ap<=1dB, As>=50dB.

[分析]Matlab信号处理工具提供了常用的设计模拟低通滤波器的函数. 无论是BW型、CB型还是椭圆模拟低通滤波器, Matlab提供了两个函数来实现其设计. 首先根据设计指标确定出相应模方函数中的参数, 然后由确定好的参数获得模拟低通滤波器的系统函数H(s). 在实际应用中, 可方便地调用这些函数完成模拟滤波器的设计.

[解法1(使用BW型模拟低通滤波器模板)]

[设计代码]

% 设计Butterworth模拟低通滤波器% fp=1kHz, fs=3kHz, Ap<=1dB, As>=50dB% 滤波器指标% 低通滤波器的通带截频wp = 2 * pi * 1000;% 低通滤波器的阻带截频ws = 2 * pi * 3000; % 滤波器的通带衰减(dB)Ap = 1; % 滤波器的阻带衰减(dB)As = 50;% 设计butterworth型滤波器[N, wc] = buttord(wp, ws, Ap, As, 's');% butter()函数返回BW型滤波器系统函数H(s)的分子多项式系数(num)和分母多项式系数(den)[num, den] = butter(N, wc, 's');% 滤波器的增益响应% y = linspace(x1, x2, n);% 生成n个点, 这些点的间距为(x2-x1)/(n-1)w = linspace(0, 5000 * pi * 2, 5000);% freqs()返回一个模拟滤波器H(jw)的复频域响应(Laplace格式)% freqs(num, den, w) -> 根据系数向量num, den计算并返回模拟滤波器的复频域响应H(s)% 角频率w确定了输入的实向量, 因此必须包含至少一个频率点h = freqs(num