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一.模型

二.例题

%%  多目标规划问题w1 = 0.4;  w2 = 0.6;  % 两个目标函数的权重  x1 = 5  x2 = 2w1 = 0.5;  w2 = 0.5;  % 两个目标函数的权重  x1 = 5  x2 = 2w1 = 0.3;  w2 = 0.7;  % 两个目标函数的权重  x1 = 1  x2 = 6c = [w1/30*2+w2/2*0.4 ;w1/30*5+w2/2*0.3];  % 线性规划目标函数的系数A = [-1 -1];  b = -7; % 不等式约束lb = [0 0]'; ub = [5 6]'; % 上下界[x,fval] = linprog(c,A,b,[],[],lb,ub)f1 = 2*x(1)+5*x(2)f2 = 0.4*x(1) + 0.3*x(2)

三.敏感性分析

%% 敏感性分析clear;clcW1 = 0.1:0.001:0.5;  W2 = 1- W1;  n =length(W1);F1 = zeros(n,1);  F2 = zeros(n,1);   X1 = zeros(n,1);  X2 = zeros(n,1);   FVAL = zeros(n,1);A = [-1 -1];  b = -7; % 不等式约束lb = [0 0]; ub = [5 6]; % 上下界for i = 1:n    w1 = W1(i);  w2 = W2(i);    c = [w1/30*2+w2/2*0.4 ;w1/30*5+w2/2*0.3];  % 线性规划目标函数的系数    [x,fval] = linprog(c,A,b,[],[],lb,ub);    F1(i) = 2*x(1)+5*x(2);    F2(i) = 0.4*x(1) + 0.3*x(2);    X1(i) = x(1);    X2(i) = x(2);    FVAL(i) = fval;end% 「Matlab」“LaTex字符汇总”讲解：https://blog.csdn.net/Robot_Starscream/article/details/89386748% 在图上可以加上数据游标，按住Alt加鼠标左键可以设置多个数据游标出来。figure(1) plot(W1,F1,W1,F2)xlabel('f_{1}的权重') ylabel('f_{1}和f_{2}的取值')legend('f_{1}','f_{2}')figure(2)plot(W1,X1,W1,X2)xlabel('f_{1}的权重') ylabel('x_{1}和x_{2}的取值')legend('x_{1}','x_{2}')figure(3)plot(W1,FVAL)  % 看起来是两个直线组合起来的下半部分xlabel('f_{1}的权重') ylabel('综合指标的值')