本文共 5939 字，大约阅读时间需要 19 分钟。

一.mesh函数以及拓展函数

绘制出在某一区间内完整的网格图

1.mesh(X,Y,Z)的用法

【1】X是n维向量,Y是m维向量，Z是m*n维的矩阵

其中X是n维向量,Y是m维向量，Z是m*n维的矩阵

X = [1,2,4]Y = [3,5]Z = [4,8,10;5,9,13]mesh(X,Y,Z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签% 三维旋转和数据游标的使用，以及X-Y视图的切换（在三维旋转状态下点击鼠标右键）% 数据游标默认只能添加一个，按住Alt键不动，可以添加多个数据游标% 插入颜色栏，可显示色阶

【2】X、Y和Z都是m*n维的矩阵

X = [1,2,4;1,2,4]   %  X = [1,2,4;1,2,5] Y = [3,3,3;5,5,5]Z = [4,8,10;5,9,13]mesh(X,Y,Z) % (X(i,j), Y(i,j), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

2.mesh(Z)的用法

其中Z是m*n维的矩阵

%% mesh(Z)的用法，其中Z是m*n维的矩阵Z = [4,8,10;5,9,13]mesh(Z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签% 等价于X = 1:3Y = 1:2Z = [4,8,10;5,9,13]mesh(X,Y,Z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

X = [1,10,4]Y = [3,5]Z = [4,8,10;5,9,13]mesh(X,Y,Z)hidden off  % 可以看到背部的图像，不会遮挡（默认是看不到的）xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签% 如果觉得背部的图像显示的颜色太深了，可以更改透明度mesh(X,Y,Z)alpha(0.8)  % 设置透明度为0.8，这时候隐隐约约能看到（透明度介于0-1之间，越大表示越透明）xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

3.例题

【1】 z = x²- y²

%% 例题1：绘制 z = x^2 - y^2的图像 ，其中x和y都位于[0,5]之间% linspace是Matlab中的一个函数，用于产生给定范围内指定数量的点数，相邻数据跨度相同，并返回一个行向量。% 调用方法：linspace(x1,x2,N)% 功能：用于产生x1，x2之间的N点行向量，相邻数据跨度相同。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。n = 11;tem = linspace(0,5,n);  % 将[0,5]这个区间等分为n个点（等差数列的形式）x = repmat(tem,n,1);y = repmat(tem',1,n);z = x.^2 - y.^2;    % 要使用点运算符号哦~mesh(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

【2】 z = sin(sqrt(x²+y²))/sqrt(x²+y²)

绘制 z = sin(sqrt(x²+y²))/sqrt(x²+y²) 的图形，其中x和y都位于[-5,5]之间

%% 例题2： 绘制 z = sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2) 的图形，其中x和y都位于[-5,5]之间[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5);  % 快速生成网格所需的数据tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12;   % tem=sqrt(x.^2+y.^2);   % 在后面加上一个非常非常小的数字： 1e-12 = 10^(-12) ,当然你也可以单独找到值为0的地方对其修改z = sin(tem)./tem;  % 如果不对tem处理，那么z的最中间的一个值 0/0 = NaNmesh(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

4.meshc函数

除了mesh函数图形外，还在xy平面上绘制曲面的等高线

meshc(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

5.meshz(x,y,z)函数

除了mesh函数图形外，还在xy平面上绘制曲面的底座

meshz(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

二.surf函数以及拓展

surf函数和mesh函数的的调用格式基本相同

1.surf与mesh的对比

%% 例题1的对比[x,y] = meshgrid(linspace(0,5,11));% [x,y] = meshgrid([0:0.5:5]);  或者直接写成[x,y] = meshgrid(0:0.5:5);z = x.^2 - y.^2;subplot(1,2,1)  % subplot(m,n,index)mesh(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('mesh(x,y,z)')subplot(1,2,2)surf(x,y,z)  xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示% axis([0,5,0,5,-inf,+inf])  % 设置坐标轴刻度范围title('surf(x,y,z)')

%% 例题2的对比[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5);  % 快速生成网格所需的数据tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12;   z = sin(tem)./tem;  % 如果不对tem处理，那么z的最中间的一个值 0/0 = NaNsubplot(1,2,1)mesh(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('mesh(x,y,z)')subplot(1,2,2)surf(x,y,z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('surf(x,y,z)')

2.surfc函数

除了surf函数图形外，还在xy平面上绘制曲面的等高线

surfc(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

3.surfl函数

加上了灯光效果,看起来自然点

surfl(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

4.设置色彩模式

%% 设置色彩模式% shading 是用来处理色彩效果的，分以下三种：% shading faceted是默认的模式 % shading flat 在faceted的基础上去掉图上的网格线% shading interp 在flat的基础上进行色彩的插值处理，使色彩平滑过渡subplot(1,3,1)surf(x,y,z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点shading faceted % 默认的色彩模式xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('shading faceted')subplot(1,3,2)surf(x,y,z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点shading flat % 看起来光滑一点xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('shading flat')subplot(1,3,3)surf(x,y,z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点shading interp % 看起来最光滑xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示title('shading interp')

三.contour函数以及拓展

1.定义函数

[x,y] = meshgrid(-3:0.1:3);  % 一个语句太长时，可以加上三个点然后在下一行继续写z =  3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)...      -10* (x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);  % matlab中内置的peaks函数，常常作为演示使用% edit peaks

2.contour(x,y,z)

在x-y平面绘制等高线图，Matlab会自动选择等高线的层级

%% contour(x,y,z) 在x-y平面绘制等高线图，Matlab会自动选择等高线的层级contour(x,y,z)xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

3.contour(x,y,z,n)

在x-y平面绘制等高线图，n是一个标量，那么Matlab会将等高线的层数设置为n，且会自动选择层所在的高度。

%% contour(x,y,z,n) 在x-y平面绘制等高线图，n是一个标量，那么Matlab会将等高线的层数设置为n，且会自动选择层所在的高度。contour(x,y,z,5)contour(x,y,z,5,'LineWidth',2)  % 设置线的宽度为2contour(x,y,z,5,'--')  % 设置等高线为虚线contour(x,y,z,5,'ShowText','on')  % 显示每一层的高度contour(x,y,z,5,'--','ShowText','on','LineWidth',2)  % 可以组合起来使用colorbar % 显示颜色栏，也可以手动插入xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

4.contour(x,y,z,levels)

若想得到固定的n个高度的等高线，将levels可以设置为n元行向量，其中向量中的值为高度值。

maxz = max(max(z))minz = min(min(z))levels = linspace(minz,maxz,10)  % 从最小值到最大值，等分成10个点contour(x,y,z,levels,'ShowText','on','LineWidth',1)  % 最小值或者最大值可能显示不出来，因为Matlab会帮我们自动调整xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签% 思考如果只想画出高度为3的单等高线怎么办?contour(x,y,z,[3 3],'ShowText','on') xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

contour(x,y,z,[3 3],'ShowText','on') xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

5.contourf函数

和contour函数类似，只不过画出来的等高线图有颜色填充

contourf(x,y,z,levels,'ShowText','on') xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

6. contour3函数

3维等高线图，等高线不再投影到x-y平面

contour3(x,y,z,levels,'ShowText','on') xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签