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函数的递归（recursion）是编程语言里的重要组成部分，那么什么是函数的递归呢？函数的递归就是函数自己调用自己，直到找到一个返回值，再按照一定的规则返回函数的结果。递归的实现，是函数对本身的调用，每次调用时都会栈中进行操作，当没有返回时，程序出现bug

在Python语言中，设置了递归的层数，一般是100层，当超过这个层数的时候，Python会抛出一个错误，结束递归

>>> def recursion():	return recursion()>>> recursion()Traceback (most recent call last):  File "
   
    ", line 1, in 
    
         recursion()  File "
     
      ", line 2, in recursion    return recursion()  File "
      
       ", line 2, in recursion    return recursion()  File "
       
        ", line 2, in recursion    return recursion()  [Previous line repeated 991 more times]RecursionError: maximum recursion depth exceeded
       
      
     
    
   

但是我们可以设置递归函数递归的层数，这时需要引入sys库

import syssys.setrecursionlimit(所要设置的层数)

递归虽好，但是会占用大量内存资源，递归还具有一定的危险性，自己对自己的调用容易造成死循环

递归函数的常见例子：

递归求阶乘

def fact(n):    if n == 1:        return 1    if n > 1:        return n * fact(n-1)N = input("请输入所求阶乘数:\n")while True:    try:        print("%s的阶乘为:%d" % (N , fact(eval(N))))        N = input("请输入所求阶乘数:\n")    except:        print("请输入数字!")        break请输入所求阶乘数:55的阶乘为:120请输入所求阶乘数:

递归求斐波那契数列

def FB(n):    if n == 1:        return 1    if n == 2:        return 1    if n > 2:        return FB(n-1) + FB(n-2)while True:    try:        N = input('请输入入计算斐波那契数列的项数:\n')        if not isinstance(eval(N),int):            continue        elif int(N) < 1:            print("请输入大于1的整数")            continue        else:            for i in range(1,int(N)+1):                print("%d--->%d" %(i, FB(i)))        #N = input('请输入入计算斐波那契数列的项数:\n') input()再循环体内不用再次输入    except:        break 请输入入计算斐波那契数列的项数:81--->12--->13--->24--->35--->56--->87--->138--->21

同样可以利用迭代实现斐波那契数列

x , y = 0 , 1while True:    n = eval(input("请输入需要计算的斐波那契数列的项数:\n"))    for i in range(1,n+1):        x , y = y , x + y        print("%d ---> %d" %(i , y ))、>>>请输入需要计算的斐波那契数列的项数:81 ---> 12 ---> 23 ---> 34 ---> 55 ---> 86 ---> 137 ---> 218 ---> 34请输入需要计算的斐波那契数列的项数:

汉诺塔问题：

汉诺塔问题是古代的一个问题，问题的大概是：给出三个木柱X,Y,Z，其中X堆叠着从低端到顶端由大到小的圆盘，要求把所有的圆盘借助Y移动到Z,要求每一次只能移动一个，并且小的圆盘永远在大的圆盘的上面

def hanoi(n,x,y,z):    global count   #对于count需要声明全局变量，否则在函数结束后被释放    if n == 1:        print(x + "--->" + z)   # n 为1 时直接移动        count += 1    else:        hanoi(n-1,x,z,y) #  n-1 个先由x  移动到 y        print(x + "--->" + z)  #剩余的一个 x 移动到 z        count += 1  #打印都要次数加一        hanoi(n-1,y,x,z)  #   n-1 个由 y 移动到 zwhile True:    count = 0    N = eval(input("请输入汉诺塔的层数:输入小于1的数结束循环\n"))    if N < 1 :        print("结束循环计算循环！")        break    else:        hanoi(N,"X","Y","Z")        print("移动次数为:%d" %count)

3X--->ZX--->YZ--->YX--->ZY--->XY--->ZX--->Z移动次数为:7请输入汉诺塔的层数:输入小于1的数结束循环4X--->YX--->ZY--->ZX--->YZ--->XZ--->YX--->YX--->ZY--->ZY--->XZ--->XY--->ZX--->YX--->ZY--->Z移动次数为:15

在移动时，往往借助另一个完成移动，因此就用到了递归，递归时，三个柱子作用发生互换