LCP 12 小张刷题计划(二分查找)
发布日期:2021-05-07 21:55:22 浏览次数:20 分类:精选文章

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为了解决这个问题,我们需要找到最小的 T,使得小张在 m 天内完成所有题目,并且每天的做题时间不超过 T。为了优化做题时间,小张可以每天最多一次使用求助功能,减少某道题的做题时间。

方法思路

我们可以使用二分查找来确定最小的 T。具体步骤如下:

  • 问题分析:我们需要在 m 天内完成所有题目,每天的做题时间最多为 T。使用求助功能可以减少某道题的做题时间,但每天只能使用一次求助。

  • 二分查找:我们将 T 的范围设定在 0 到所有题目时间的总和之间。通过二分查找,我们可以快速确定是否存在一个 T,使得在 m 天内完成所有题目。

  • 检查函数:对于给定的 T,模拟是否可以在 m 天内完成所有题目。遍历每道题,累加做题时间。遇到超出 T 的情况时,使用求助功能减少最大做题时间,或者开启新的一天重新开始。

  • 解决代码

    from typing import Listclass Solution:    def check(self, time: List[int], m: int, mid: int) -> bool:        days = 1        current_sum = 0        current_max = 0        can_help = True        i = 0        while i < len(time):            current_sum += time[i]            current_max = max(current_max, time[i])            if current_sum > mid:                if can_help:                    current_sum -= current_max                    can_help = False                else:                    days += 1                    current_sum = 0                    current_max = 0                    can_help = True                    i = i  # 保持i的位置,重新处理当前i            i += 1        return days <= m    def minTime(self, time: List[int], m: int) -> int:        left = 0        right = sum(time)        res = right  # 初始化为最大可能值        while left <= right:            mid = (left + right) // 2            if self.check(time, m, mid):                res = mid                right = mid - 1            else:                left = mid + 1        return res

    代码解释

  • check 函数:该函数用于检查给定的 T 是否可以在 m 天内完成所有题目。遍历每道题,累加做题时间。当累加的时间超过 T 时,使用求助功能减少最大做题时间,或者开启新的一天重新开始。

  • minTime 函数:通过二分查找确定最小的 T。初始化二分查找的范围为 0 到所有题目时间的总和。对于每个中间值 T,调用 check 函数检查是否可行,并调整查找范围。

  • 该方法通过二分查找和模拟过程,确保在合理的时间复杂度内找到最优解。

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