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一、题目

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

二、题解：暴力解法

public class Test {       public static void main(String[] args) {           FindContinuousSequence(100);    }    public static ArrayList
   
    
     > FindContinuousSequence(int sum) {           //记录符合条件的集合        ArrayList
     
      
       > lists = new ArrayList
       
        
         >(); //递归遍历 for (int i = 1; i < sum; i++) { ArrayList
         
           list = new ArrayList
          
           (); int num = 0; //寻找符合条件的连续数字 for (int j = i; j < sum; j++) { num = num + j; if (num <= sum) { list.add(j); } if (num>=sum){ break; } } if (num == sum) { lists.add(list); } } return lists; }}
          
         
        
       
      
     
    
   

三、题解：双指针术

双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针，我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。

最后当left=right时，说明 left+right 大于了 sum，所以循环结束，再往后走均大于 sum

public class Solution {       public ArrayList
   
    
      > FindContinuousSequence(int sum) {           //存放结果        ArrayList
     
      
        > result = new ArrayList<>();        //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小        int plow = 1,phigh = 2;        while(phigh > plow){               //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集            if(cur == sum){                   ArrayList
       
         list = new ArrayList<>();                for(int i=plow;i<=phigh;i++){                       list.add(i);                }                result.add(list);                //条件满足，窗口往后滑动一个                plow++;                phigh++;            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下            }else if(cur < sum){                   phigh++;            }else{               //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下                plow++;            }        }        return result;    }}
       
      
     
    
   

四、总结

等差数列求和公式：$S=n\ast a1+\frac{n\ast (n-1)}{2}\ast d$

滑动窗口法，或者称为双指针法，控制两个指针，移动