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缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用，比如CPU缓存、数据库缓存、浏览器缓存等。

缓存的大小有限，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？这就需要缓存淘汰策略来决定。常见的策略有三种：先入先出策略FIFO（First In，First Out）、最少使用策略LFU（Least Frequently Used）、最近最少使用策略 LRU（LeastRecently Used）。

问题是，如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰策略呢？

五花八门的链表结构

链表 VS 数组

• 数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。如果我们申请一个100MB大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于1000MB，仍然会申请失败
• 链表并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来用。所以如果我们申请的是 100MB 大小的链表，根本不会有问题。

链表结构五花八门，比较常用的有：单链表、双向链表、循环链表

单向链表

• 链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起。其中，我们把内存块称为链表的“结点”。
• 为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链表上的下一个结点的地址。如下，我们把这个记录下个结点地址的指针叫做后继指针next

• 从上图可以看出，其中有两个节点是比较特殊的，它们分别是第一个节点和最后一个节点，
  • 我们可以把第一个节点叫做头节点，最后一个节点叫做尾节点。
  • 其中，头结点用来记录链表的基地址，有了它我们就可以遍历得到的整体链表；
  • 尾节点特殊的地方是：指针不是指向下一个节点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上的最后一个节点

因此，其定义为：

• 如果一个节点将指向另一个节点的指针作为数据成员，那么多个这样的节点可以连接起来，只用一个变量就能够访问整个节点序列。这样的节点序列就是最常用的链表实现方法
• 链表是一种由节点组成的数据结构，每个链表都包含某些信息以及执行链表中另一个节点的指针。如果序列中的节点只包含指向后继节点的连接，该链表就叫做单向链表。

与数组一样，链表也支持数据的查找、插入和删除操作

• 我们知道，在进行数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是O(n)
• 而在链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了保持内存的连续性而搬移节点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。
• 如下图，针对链表的插入和删除操作，我们只需要考虑相邻节点的指针改变，所以对应的时间复杂度是O(1)

但是，有利就有弊。链表想要随机访问第K个元素，就没有数组那么高效了。

• 因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个节点一个节点的依次遍历，直到找到相应的节点
• 可以把链表想象成一个队伍，队伍中的每个人都只知道自己后面的人是谁，所以当我们希望知道排到第k位的人是谁的时候，我们就需要从第一个人开始，一个一个的往下数。所以，链表随机访问的性能没有数组好，需要O(n)的时间复杂度

无头单向非循环链表

有头单向非循环链表

循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。

• 循环链表跟单链表唯一的区别就在尾节点。我们知道，单链表的尾节点指针指向空地址，表示这是最后的节点。而循环链表的尾节点指针指向链表的头结点。
• 如下图，可以看出循环链表就像一个环一样首尾相连，所以叫做“循环”链表

和单链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。

• 当要处理的数据具有环形结构特点时，就特别适合采用循环链表。
• 比如，尽管用单链表也可以实现，但是用循环链表实现的话，代码就会简单很多

双向链表

• 单向链表只有一个方向，节点只有一个后继指针next指向后面的节点。
• 双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个节点不止有一个后继指针next指向后面的节点，还有一个前驱指针prev指向前面的节点。

从上图看一看出，双向链表需要额外的两个空间来村后继节点和前驱节点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占据更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这也带来了双向链表操作的灵活性。

那相比单链表，双向链表适合解决哪种问题呢？

从结构上来看，双向链表可以支持O(1)时间复杂度的情况下找到前驱节点，正是这也的特点，也使得双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。

问题是，单链表的插入、删除操作的时间复杂度已经是O(1)了，双向链表还能怎么高效呢？其实，这种算法实际上是不准确的，或者说是有条件的。

（1）我们先来看删除操作。

• 在实际上的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎这两种情况：
  • 删除节点中“值等于某个给定值”的节点
  • 删除给定指针指向的节点
• 对于第一种情况，不管是单链表还是双链表，为了查找到值等于给定值的节点，都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于给定值的节点，然后在通过指针操作删除。
• 尽管单纯的删除操作时间复杂度是O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度是O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则，删除值等于给定值的节点对应的链表操作的总时间复杂度是O(n)
• 对于第二种情况，我们已经找到了要删除的节点，但是删除某个节点q需要知道其前驱节点，而单链表并不支持直接找到前驱节点，所以，为了找到前驱节点，我们还是要从头结点开始遍历链表，知道p->next=q，说明p是q的前驱节点
• 但是对于双向链表来说，这种情况就比较有优势了。因为双向链表中的节点已经保存了前驱节点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，针对第二种情况，单链表操作需要O(n)的时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度就可以了

（2）再来看插入操作

• 我们如果希望在链表的某个指定节点前面插入一个节点。那双链表的时间复杂度为O(1)，单链表的时间复杂度为O(n)

（3）接下来分析查询操作

• 对于一个有序链表，双向链表的按值查询的下来也要比单链表高一点。因为，我们可以记录上次查找的位置p，每次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定往前还是向后。所以平均只需要查找一半的数据。

综上，双向链表就是比单向链表更加高效，这也是为什么在实际的软件开发中，双向链表尽管比较耗费内存，但还是比单链表的应用更加广泛的原因。

这也体现了空间换时间的设计思想。当内存空间充足的时候，如果我们更加追求代码的执行速度，就可以选择空间复杂度比较高，但时间复杂度比较低的算法或者数据结构；如果内存比较紧缺，比如代码运行在手机或者单片机上，这个时候，就要反过来用时间换空间的设计思路。

缓存实际上就是利用了空间换时间的设计思想。如果我们把数据存储在硬盘上，会比较节省内存，但每次查找数据都要询问一次硬盘，会比较慢。但如果我们通过缓存技术，事先将数据加载在内存中，虽然会比较耗费内存空间，但是每次数据查询的速度就大大提高了。

双向循环链表

如果把循环链表和双向链表整合在一起就是一个新的结构：双向循环链表

链表 VS 数组性能大比拼

数组和链表是两种截然不同的内存组织方式。正是因为内存存储的区别，它们的插入、删除、随机访问操作的时间复杂度正好相反。

不过，数组和链表的对比，并不能局限于时间复杂度。而且，在实际的软件开发中，不能仅仅利用时间复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。

• 数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对CPU缓存不友好，没有办法有效预读。
• 数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足(out of memory)”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常耗时。链表本身没有大小的限制，天然的支持动态扩容，这也是它与数组最大的区别。
  • 可是Java 中的 ArrayList 容器也可以支持动态扩容啊？当我们往支持动态扩容的数组中插入一个数据时，如果数组中没有空闲空间了，就会申请一个更大的空间，将数据拷贝过去，而数据拷贝的操作是非常耗时的。
  • 举一个稍微极端的例子。如果我们用 ArrayList 存储了了 1GB 大小的数据，这个时候已经没有空闲空间了，当我们再插入数据的时候，ArrayList 会申请一个 1.5GB 大小的存储空间，并且把原来那 1GB 的数据拷贝到新申请的空间上。
• 另外，如果你的代码对内存的使用非常苛刻，那数组就更合适。因为链表中的每个节点都需要消耗额外的存储空间去存储下一个节点的指针，所以内存消耗会翻倍。而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片。如果是 Java 语言，就有可能会导致频繁的 GC（Garbage Collection，垃圾回收）。

所以，在我们实际的开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。

如何实现LRU缓存淘汰算法

可以维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的节点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始遍历链表

• 如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的节点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部
• 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况
  • 如果此时缓存未满，则将此节点直接插入到链表的头部
  • 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。

这样我们就用链表实现了一个 LRU 缓存

现在我们来看下m缓存访问的时间复杂度是多少。因为不管链表有没有满，我们都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度是O(n)

实际上，我们可以继续优化这个实现思路，比如引入散列表来记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降到O(1)

除了基于链表的实现思路，实际上还可以用数组来实现 LRU 缓存淘汰策略。

小结

链表跟数组一样，也是非常基础、非常常用的数据结构。不过链表要比数组稍微复杂，从普通的单链表衍生出来好几种链表结构，比如双向链表、循环链表、双向循环链表。

和数组相比，链表更适合插入、删除操作频繁的场景，查询的时间复杂度较高。不过，在具体软件开发中，要对数组和链表的各种性能进行对比，综合来选择使用两者中的哪一个。

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