SSLOJ1210最佳游览问题-白红宇的个人博客

SSLOJ1210最佳游览问题

发布日期：2021-05-07 09:37:42 浏览次数：13 分类：技术文章

本文共 1314 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

Description

某旅游区的街道成网格状（见图），其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。

　　阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

Input

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

Output

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

Sample Input

3 6

50 –47 –36 –30 –23

17 –19 34 –13 –8

-42 –3 43 34 -45

Sample Output

思路

首先，吾日3省吾身：可读题否？可过样例否？可看范围否？

先看数据范围：哇塞这么大肯定是dp了！

然后读题找方程：

由题意可知：我们对于每一列的数字，都可以取任意1个（即旅游街被规定为单行道），然后我们去下一列，如图：在这里插入图片描述

就是说我们对于任意一列都可以任意取一个，用一个贪心思想，我们选择每一列最大的一个，然后问题退化成了最大连续子序列和（见我的SSLOJ)

一定要开long long~~3年OI一场空，不开long long见祖宗~~

设b[i]为走到第i列旅游道时的最优值

b [i] = m a x (b [i - 1] + 该 列 最 大 值, 0)

上代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;long long a[209][30009],f[30009];int main(){   	int n,m;	cin>>n>>m;	m--;	for (int i=1;i<=n;i++)	{   		for (int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];	}	long long ans=-101,s=0;	for (int i=1;i<=m;i++)	{   		long long mx=-101;		for (int j=1;j<=n;j++)		{   			mx=max(mx,a[j][i]);		}		f[i]=f[i-1]+mx;		if (f[i]<0) f[i]=0;		if (ans

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