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【SSL】1202 &【POJ】1088 滑雪(normal)

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

思路

法1： 典型的动态规划题目，采用记忆化搜索，利用一个数组保存每个点的最大值，(动态规划的优点，避免重复计算子问题) 对每个点 进行上下左右 的求解，该点 的最大值 肯定是 从 四个方向 中最大 的 +1。

代码

法1

#include
   
    #include
    
     using namespace std;int a[510][510],b[510][510],f[4][2]={   {   -1,0},{   0,1},{   1,0},{   0,-1}};int find(int x,int y){   	int i,big=0;	for(i=0;i<4;i++)	{   		if (a[x+f[i][0]][y+f[i][1]]>a[x][y])		{   			if (b[x+f[i][0]][y+f[i][1]]==-1)//记忆判断				b[x+f[i][0]][y+f[i][1]]=find(x+f[i][0],y+f[i][1]);			big=max(big,b[x+f[i][0]][y+f[i][1]]);		}		}	b[x][y]=big+1;	return b[x][y];}int main(){   	int r,c,ans=-1,i,j;	scanf("%d",&r);	scanf("%d",&c);	for(i=1;i<=r;i++)		for(j=1;j<=c;j++)		{   			scanf("%d",&a[i][j]);				b[i][j]=-1;		}	for(i=0;i<=r+1;i++)		a[i][0]=a[i][c+1]=b[i][0]=b[i][c+1]=-1;	for(i=0;i<=c+1;i++)		a[0][i]=a[r+1][i]=b[0][i]=b[r+1][i]=-1;	for(i=1;i<=r;i++)		for(j=1;j<=c;j++)			ans=max(ans,find(i,j));	printf("%d",ans);	return 0;}
    
   

法2

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;int a[510][510],f[510][510],way[4][2]={   {   -1,0},{   0,1},{   1,0},{   0,-1}};struct jgt{   	int x,y,s;}b[250000];bool cmp(jgt t1,jgt t2){   	return t1.s
       
        f[dx][dy])			{   				f[dx][dy]=f[b[i].x][b[i].y]+1;//状态转移方程				ans=max(ans,f[dx][dy]);			}		}	}	printf("%d",ans+1);	return 0;}