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位总结:

1、位运算符号&，|，^,~（取反，不分正负数）,<<(标准规定在右边补0),>>（正数则左边补0，负数标准没有规定在左边补充的数字，分为逻辑右移和算术右移，具体由编译器决定，windows平台和gcc采取算术右移即负数补1）

12 0000 1100 13 0000 1101 ~12 1111 0011 12&13 0000 1100 12|13 0000 1101 12^13 0000 0001 12>>1 00000 110 6=12/2 12<<1 000 11000 24=12*2 2、常见的二进制位的变换操作 下面列举了一些常见的二进制位的变换操作。 去掉最后一位 | (101101->10110) | 在最后加一个0　| (101101->1011010) | 在最后加一个1　| (101101->1011011) | 把最后一位变成1　| (101100->101101) | 把最后一位变成0　| (101101->101100) | 最后一位取反 | (101101->101100) | 把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | 把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | 右数第k位取反　| (101001->101101,k=3) | 取末三位 | (1101101->101) | 取末k位　| (1101101->1101,k=4) | 取右数第k位　| (1101101->1,k=4) | 把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | 把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | 把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | 去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1 在最后加一个0　| (101101->1011010) | x << 1 在最后加一个1　| (101101->1011011) | (x << 1)|1 把最后一位变成1　| (101100->101101) | x | 1 把最后一位变成0　| (101101->101100) | (x | 1)-1 最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1 把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 << (k-1)) 把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~(1 << (k-1)) 右数第k位取反　| (101001->101101,k=3) | x ^ (1 << (k-1)) 取末三位 | (1101101->101) | x & 7 取末k位　| (1101101->1101,k=4) | x & ((1 << k)-1) 取右数第k位　| (1101101->1,k=4) | (x >> (k-1)) & 1 把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1) 把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1) 把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1) 经典算法题1 1:有一些数字,每个数字都出现两次,只有一个数字出现一次,请找到它.例如1,5,4,2,3,3,2,1,5 算法1:排序是底线(快排的时间复杂度O(nlogn)),太慢了 算法2:用按位异或^ (相同的数字a^a为0) O(n) 2:有一些数字,每个数字都出现两次,只有两个个数字出现一次,请找到它们.例如1,5,4,2,3,3,6,2,1,5 算法:分组,每一组只有一个出现一次的数字,再用上面的算法2 改题算法思想：由于其中有两个数字不一样，那么异或的结果肯定不为0，所以在异或的结果中找到第一个1的位置n，然后将数组分为两组，第一组为n位置为1的一组，第二组n位置为0，各组按位异或即可得到答案。 下面为具体实现过程 经典算法题3 统计一个字节的数字中二进制1的个数.例如2->1,3->2 第一种办法：

第二种方法：对ch的二进制进行遍历

第三种方法： ch&=(ch-1);该表达式的意思为丢弃最右边的1；如果想不通，可以举几个例子实现一下过程就明白了 第四种方法： 该方法就是很明显的空间换时间，不过只能适用于数值比较小的情况