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排列组合公式

二项式定理

展开式： 

二项式定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。

     n阶二项展开式的每一项系数等于杨辉三角第n层的值。

系数性质：

⑴和首末两端等距离的系数相等；

⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；

⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；

⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；

⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n。

                                                                                                                                                       (图源BV1r4411j7ic/Bilibili)