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构造满足中序遍历为1,2,3,…,n的二叉树，计算其最高加分，并输出前序遍历。

首先，我们需要构造一个满足中序遍历为1,2,3,…,n的二叉树。中序遍历意味着节点的访问顺序为左、根、右。因此，我们可以利用动态规划来确定每个子树的结构和最大加分。

我们使用二维数组f[i][j]来表示从i到j的子树的最大加分，初始时，f[i][i]为该节点的分数，而空子树的加分为1。

接下来，我们从小的子树开始，逐步构建到大的子树。对于每个子树i到j，我们尝试将其分割为i到k-1和k+1到j两部分，计算当前节点k的加分，并选择最大值作为f[i][j]。

最后，我们记录每个子树的根节点，生成前序遍历。

以下是实现步骤：

通过这种方法，我们可以高效地构造所需的树并计算其加分。

构造满足中序遍历为1,2,3,…,n的二叉树，计算其最高加分，并输出前序遍历。首先，我们需要构造一个满足中序遍历为1,2,3,…,n的二叉树。中序遍历意味着节点的访问顺序为左、根、右。因此，我们可以利用动态规划来确定每个子树的结构和最大加分。我们使用二维数组f[i][j]来表示从i到j的子树的最大加分，初始时，f[i][i]为该节点的分数，而空子树的加分为1。接下来，我们从小的子树开始，逐步构建到大的子树。对于每个子树i到j，我们尝试将其分割为i到k-1和k+1到j两部分，计算当前节点k的加分，并选择最大值作为f[i][j]。最后，我们记录每个子树的根节点，生成前序遍历。以下是实现步骤：1. 读取输入，初始化分数数组a和二维数组f以及根数组gen。2. 初始化f[i][i]为a[i]，空子树的加分为1。3. 从n递减到1，处理每个子树i到j。4. 对于每个i和j，遍历k从i到j，计算当前节点k的加分。5. 选择最大加分，更新f[i][j]和gen[i][j]。6. 输出最高加分和前序遍历。通过这种方法，我们可以高效地构造所需的树并计算其加分。接下来，我们将具体实现如下：代码实现：```html#include 
   
    using namespace std;int n, a[31], f[31][31], gen[31][31];void write(int l, int r) {    if (l > r) return;    if (l == r) {        printf("%d ", l);        return;    }    printf("%d ", gen[l][r]);    write(l, gen[l][r] - 1);    write(gen[l][r] + 1, r);}int main() {    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &a[i]);        f[i][i] = a[i];        f[i][i-1] = 1;        f[i+1][i] = 1;    }    for (int i = n; i >= 1; i--) {        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {            for (int k = i; k <= j; k++) {                if (f[i][j] < f[i][k-1] * f[k+1][j] + a[k]) {                    f[i][j] = f[i][k-1] * f[k+1][j] + a[k];                    gen[i][j] = k;                }            }        }    }    printf("%d\n", f[1][n]);    write(1, n);    return 0;}
   

代码解释：

通过这种方法，我们可以高效地构造所需的二叉树并计算其加分，满足题目要求。