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题目描述

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

先求出所有数是否有一对数的gcd为1，有的话则只有有限个数无法表示；原因就是拓展欧几里得的性质吧。

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       using namespace std;int a[105];int dp[10005];int n;int main(){   	scanf("%d", &n);	for (int i=1; i<=n; i++){   		scanf("%d", &a[i]);	}	dp[0]=1;	int g = a[1];	for (int i=2; i<=n; i++){   		g = __gcd(g, a[i]);	//只要有一对的gcd等于1，g最后就是1 	}	if (g!=1){   		printf("INF");	}else{   		for (int i=1; i<=n; i++){   			for (int j=0; j+a[i]<=10000; j++){   				if (dp[j]){   					dp[j+a[i]]=1;				}			}		}		int sum=0;		for (int i=1; i<=10000; i++){   			if (!dp[i]){   				sum++;			}		} 		printf("%d", sum);	}	return 0;}