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题目描述了一排灯，每个灯有一个颜色，初始状态是关着的。每次操作会改变某种颜色的灯的状态，即全部打开或关闭。操作后需要计算有多少个极长的连续开着的灯段。为了高效解决这个问题，可以将其转化为图论问题，并利用并查集（Union-Find）和三角剖分（Trick）等技术来优化计算。

具体来说，每个灯可以看作图中的一个节点，如果两个相邻的灯都是开着的，则它们之间有一条边。每次操作相当于修改这些边的状态。为了高效处理大量数据，可以使用并查集来维护这些边的状态。对于每个灯，维护一个标记表示其当前状态，并通过并查集跟踪哪些灯是相邻且都处于开启状态的。

此外，使用三角剖分可以将问题转化为在虚拟节点之间维护关系，从而更高效地更新边的数量。每次操作只需更新这些虚拟节点之间的关系，进而影响实际边的数量。通过维护一个计数器，并在每次操作后更新这个计数器，可以快速得到当前的极长连续开启灯段数量。

这种方法的时间复杂度主要取决于并查集的操作，使得在处理大规模数据时非常高效。通过这种方法，可以在每次操作后快速计算所需的结果，从而解决问题。

关键词：并查集、三角剖分、灯的状态、连续灯段、图论

最终答案：每次操作后，极长的开着的灯段数量可以通过维护边的数量来高效计算。具体方法包括使用并查集和三角剖分来动态管理灯的状态，从而快速得到结果。这种方法的时间复杂度为O(n√n)，适用于大规模数据的处理。