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Description

农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。这样，农民John就有多个牧区了。

John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
　　

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。

这里是另一个牧场：
　　

这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。

输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵：

A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0

输入文件至少包括两个不连通的牧区。

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

Input

第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

Output

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

Sample Input

810 1015 1020 1015 1520 1530 1525 1030 100100000010111000010010000100100001110000000000100000010100000010 

Sample Output

22.071068

解题思路

一道考最短路，又考脑子的题

做法和之前一样，只是把Floyed改成了
因为dijkstra是单源最短路，所以把起点全部枚举一遍，$dis$就求出来了（$dis[i][j]$表示从$i$到$j$的最短路）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;const double maxn=0x7fffffff; int n,x[200],y[200];double dis[200][200],v[200],f[200][200];void dijkstra(int s){   //s是起点	dis[s][s]=0;//起点到起点最短路为0	memset(v,0,sizeof(v));//每次都要赋为0	for(int i=1;i<=n;++i){       	double minn=maxn;int k=0;    	for(int j=1;j<=n;++j)    	    if(!v[j]&&dis[s][j]<minn){       	    	minn=dis[s][j];    	    	k=j;    	    }    	if(!k) break;    	v[k]=1;    	for(int j=1;j<=n;j++)    	    if(!v[j])    	       dis[s][j]=min(dis[s][j],dis[s][k]+f[k][j]);    	       //dis[s][j]从s到j的最短路，dis[s][k]从s到k的最短路    } }int main(){   	scanf("%d",&n);	for(int i=1;i<=n;i++)	    scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);	memset(f,0x7f,sizeof(f));	char c=getchar();	for(int i=1;i<=n;i++){   		for(int j=1;j<=n;j++){   			char c=getchar();	    	if(c=='1')	    	   f[i][j]=f[j][i]=sqrt(pow(double(x[i]-x[j]),2)+pow(double(y[i]-y[j]),2));//公式	    	dis[i][j]=maxn;//不知道为什么memset错了（？？？）	    } 	    char c=getchar();	}   	for(int i=1;i<=n;i++) //枚举起点    	dijkstra(i);	double m=-maxn;	memset(v,-0x7f,sizeof(v));	for(int i=1;i<=n;i++){   		for(int j=1;j<=n;j++)		    if(dis[i][j]!=maxn)		       v[i]=max(v[i],dis[i][j]);		m=max(m,v[i]); 	}//最长的那条	double mm=maxn;	for(int i=1;i<=n;i++)	    for(int j=1;j<=n;j++)	        if(i!=j&&dis[i][j]==maxn)	           mm=min(mm,v[i]+v[j]+sqrt(pow(double(x[i]-x[j]),2)+pow(double(y[i]-y[j]),2)));	 //最短的拼接	printf("%0.6lf",max(m,mm));	//以上最好看看Floyed做法的题解}