Weak Pair (HDU - 5877 ,DFS + 离散化 + 权值线段树)
发布日期:2021-05-04 06:49:44 浏览次数:22 分类:原创文章

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一.题目链接:

二.题目大意:

一棵树,每个节点有一个权值 a[i]。

一个 weak对(u, v) 需满足:

① u 是 v 的祖先

② a[u] \times a[v] \leq k

问有多少个 weak 对.

三.分析:

dfs 一棵树,对于当前节点 v 来说,只需找权值 ≤ k / a[v] 的祖先有多少个.

权值线段树查询,每经过一个点便将 a[u] 的次数 + 1,结束时将 a[u] 的次数 - 1.

由于 k 过大,这里还需要离散化.

详见代码.

四.代码实现:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int M = (int)1e5;const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;int n, m;int a[M + 5];bool in[M + 5];ll ans, k, b[M * 2 + 5];int cnt;int head[M + 5];struct enode{    int v, nx;}Edge[M + 5];int tree[M * 8 + 5];void init(int n){    m = ans = cnt = 0;    for(int i = 1; i <= n; ++i)    {        in[i] = 0;        head[i] = -1;    }}void add(int u, int v){    Edge[cnt].v = v;    Edge[cnt].nx = head[u];    head[u] = cnt++;}inline int lc(int k){    return k<<1;}inline int rc(int k){    return k<<1|1;}void build(int k, int l, int r){    tree[k] = 0;    if(l == r)        return;    int mid = (l + r) >> 1;    build(lc(k), l, mid);    build(rc(k), mid + 1, r);}int query(int k, int l, int r, int a, int b){    if(l >= a && r <= b)        return tree[k];    int mid = (l + r) >> 1;    int sum = 0;    if(a <= mid)        sum += query(lc(k), l, mid, a, b);    if(mid < b)        sum += query(rc(k), mid + 1, r, a, b);    return sum;}void update(int k, int l, int r, int pos, int v){    if(l == r)    {        tree[k] += v;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    if(pos <= mid)        update(lc(k), l, mid, pos, v);    else        update(rc(k), mid + 1, r, pos, v);    tree[k] = tree[lc(k)] + tree[rc(k)];}void dfs(int u){    int r = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[u] ? k / a[u] : inf) - b;    ans += query(1, 1, m, 1, r);    int pos = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[u]) - b;    update(1, 1, m, pos, 1);    for(int i = head[u]; ~i; i = Edge[i].nx)        dfs(Edge[i].v);    update(1, 1, m, pos, -1);}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%d %lld", &n, &k);        init(n);        for(int i = 1; i <= n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            b[++m] = a[i], b[++m] = (a[i] ? k / a[i] : inf);        }        sort(b + 1, b + m + 1), m = unique(b + 1, b + m + 1) - (b + 1);        build(1, 1, m);        for(int i = 1, u, v; i < n; ++i)        {            scanf("%d %d", &u, &v);            in[v] = 1;            add(u, v);        }        for(int i = 1; i <= n; ++i)        {            if(!in[i])            {                dfs(i);                break;            }        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

 

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