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1. 题目

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

注意:给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。给定字符串数组的长度不会超过 600。示例 1:输入: Array = {
   "10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3输出: 4解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。示例 2:输入: Array = {
   "10", "0", "1"}, m = 1, n = 1输出: 2解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes

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2. 解题

• 0-1背包的变种，两个维度，背包容量为m,n, 求能装下的单词最多

class Solution {
   public:    int findMaxForm(vector
   
    & strs, int m, int n) {
       	int i, j, k, one, zero, len = strs.size(), maxcount = 0;    	vector
    
     
      > dp(m+1,vector
      
       (n+1,-1));    	//dp[i][j] 表示使用i个0，j个1 时，对应的最大单词数个数        dp[0][0] = 0;//初始化    	for(i = 0; i < len; ++i)//遍历每个单词    	{
               one = count01(strs[i]);            zero = strs[i].size()-one;            for(j = m-zero; j >= 0; --j)            {
   	//逆序遍历，+one,zero后新生成的状态不会干扰本次                for(k = n-one; k >= 0; --k)                {
                       if(dp[j][k] != -1)//存在的状态                    {
   	//转移到的状态 dp[j+zero][k+one]                        dp[j+zero][k+one] = max(dp[j+zero][k+one], dp[j][k]+1);                        maxcount = max(maxcount, dp[j+zero][k+one]);                    }                }            }    	}    	return maxcount; 	    }    int count01(string &s)    {
           int one = 0;        for(int i = 0; i < s.size(); ++i)        {
               if(s[i]=='1') one++;        }        return one;    }};
      
     
    
   

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