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题目描述：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

两种思路

方法1

把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案。时间复杂度是nlogn

java代码：

public class Solution {
       public boolean Find(int target,int [][] array) {
                    for(int i=0;i
   
    array[i][mid])                    low=mid+1;                else if(target
   

C++代码：

class Solution {
   public:    bool Find(int target, vector
   
    
      > array) {
           if(array.size()<1)return false;        int low,high,mid;        int size=array.size();        int len=array[0].size();        for(int i=0;i
     
      array[i][mid])low=mid+1;                else high=mid-1;            }        }        return false;    }};
     
    
   

方法2

利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，如下图：

那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a[row][col]所在行的左边,不可能在下面，因为下面的元素比a[row][col]大。即col–；

当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a[row][col]所在列的下边,不可能在左边，因为边面的元素比a[row][col]小。即row++；

java代码：

public class Solution {
       public boolean Find(int target, int [][] array) {
           if(array.length<1)return false;        int row=0,col=array[0].length-1;        while(row
   
    =0){
               if(target == array[row][col])return true;            else if(target>array[row][col])++row;            else --col;        }        return false;    }}
   

C++代码：

class Solution {
   public:    bool Find(int target, vector
   
    
      > array) {
           if(array.size()<1)return false;        int row=0,col=array[0].size()-1;        while(row
     
      =0){
               if(target==array[row][col])return true;            else if(target>array[row][col]) ++row;            else --col;        }        return false;    }};
     
    
   

总结

方法一很简单，但是效率不高。方法二比较巧妙，利用了该题中数组的特性，实际上可以将方法二想象成二维空间的二分搜索。它还是一种二分法的应用。

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