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栈实现表达式计算

一：思路

二： java实现源代码

public class Calculator {public static void main(String[] args) { //根据前面老师思路，完成表达式的运算String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？//创建两个栈，数栈，一个符号栈ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10); ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10); //定义需要的相关变量int index = 0;//用于扫描 int num1 = 0;int num2 = 0;int oper = 0; int res = 0;char ch = ' '; //将每次扫描得到 char 保存到 ch String keepNum = ""; //用于拼接 多位数 //开始 while 循环的扫描 expression while(true) {//依次得到 expression 的每一个字符ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0); //判断 ch 是什么，然后做相应的处理 if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符//判断当前的符号栈是否为空 if(!operStack.isEmpty()) {//如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中 pop 出两个数,//在从符号栈中 pop 出一个符号，进行运算，将得到结果，//入数栈，然后将当前的操作符入符号栈if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) { num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper); //把运算的结果如数栈 numStack.push(res); //然后将当前的操作符入符号栈 operStack.push(ch);} else {//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.operStack.push(ch);}}else { //如果为空直接入符号栈.. operStack.push(ch); // 1 + 3}} else { //如果是数，则直接入数栈//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1 //分析思路//1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数//2. 在处理数，需要向 expression 的表达式的 index  后再看一位,如果是数就进行扫描，如果//符号才入栈//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接//处理多位数 keepNum += ch;//如果 ch 已经是 expression 的最后一位，就直接入栈 if (index == expression.length() - 1) {numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));}else{//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈//注意是看后一位，不是 index++if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) { //如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123" numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));//重要的!!!!!!, keepNum 清空 keepNum = "";}}}//让 index + 1, 并判断是否扫描到 expression 最后. index++;if (index >= expression.length()) { break;}}//当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中 pop 出相应的数和符号，并运行. while(true) {//如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】 if(operStack.isEmpty()) {break;}num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);numStack.push(res);//入栈}//将数栈的最后数，pop 出，就是结果 int res2 = numStack.pop();System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);}}//先创建一个栈,直接使用前面创建好//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能 class ArrayStack2 {private int maxSize; //  栈的大小private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组private int top = -1;// top 表示栈顶，初始化为-1//构造器public ArrayStack2(int maxSize) { this.maxSize = maxSize; stack = new int[this.maxSize];}//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的 pop public int peek() {return stack[top];}//栈满public boolean isFull() { return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty() { return top == -1;}//入栈-pushpublic void push(int value) { //先判断栈是否满 if(isFull()) {System.out.println("栈满"); return;}top++;stack[top] = value;}//出栈-pop, 将栈顶的数据返回 public int pop() {//先判断栈是否空 if(isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");}int value = stack[top]; top--;return value;}//显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据 public void list() {if(isEmpty()) { System.out.println("栈空，没有数据~~"); return;}//需要从栈顶开始显示数据 for(int i = top; i >= 0 ; i--) {System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);}}//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定,  优先级使用数字表示//数字越大，则优先级就越高. public int priority(int oper) {if(oper == '*' || oper == '/'){ return 1;} else if (oper == '+' || oper == '-') { return 0;} else {return -1; //  假定目前的表达式只有 +, - , * , /}}//判断是不是一个运算符 public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public int cal(int num1, int num2, int oper) { int res = 0; // res 用于存放计算的结果 switch (oper) {case '+':res = num1 + num2; break;case '-':res = num2 - num1;// 注意顺序 break;case '*':res = num1 * num2; break;case '/':res = num2 / num1; break;default:break;}return res;}

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