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线性代数 2018/11/11

    子模块numpy.linalg实现了基本的线性代数，建议使用scipy.linalg ==========================================================================1.numpy.linalg# 跟MATLAB和R是相同的行业标准级Fortran库    from numpy import *from numpy.linalg import *     a = array([[ 1.0 , 2.0], [ 3.0,4.0]])# array([[1., 2.],[3., 4.]]) a.transpose()                             # array([[1., 3.],[2. , 4.]]) inv(a)    #计算方阵的逆              # array([[-2. , 1. ],[1.5, -0.5 ]]) u = eye( 2)   # unit 2x2matrix;    # array([[1.,  0.], [0.,  1.]])     j = array([[0.0 , - 1.0], [ 1.0,0.0 ]]) dot (j, j)   # matrix product          # array([[-1.,  0.],[ 0. , -1.]]) trace(u)  # 对角线元素和           # 2.0     y = array([[ 5.], [ 7.]]) solve(a, y)#解线性方程组Ax= b ，其中A 为一个方阵# array([[- 3.],[4.]])     eig(j)        #计算方阵的特征值和特征向量                 # (array([ 0.+1.j,  0. -1. j]),array([[0.70710678+0.j,  0.70710678+0. j],                #       [ 0.00000000-0.70710678j, 0.00000000+0.70710678j]]))     X = np.random.randn(2, 2)# array([[-1.16823295,  0.01042582],[ 1.42594654,  0.30574199]]) mat= X. T. dot(X)               # array([[3.39809175, 0.42379195], [0.42379195, 0.09358686]]) inv(mat)#方阵的逆 # array([[ 0.67612198, -3.06170169], [-3.06170169, 24.54964847]]) mat.dot(inv(mat))              # array([[1., 0.],[0., 1.]]) q, r = qr(mat) q,r                                         # (array([[-0.99231268, -0.12375596], [-0.12375596,  0.99231268]]),                                         #  array([[-3.42441633, -0.43211605],[ 0. , 0.04042065]])) =========================================================================== 2.备注

 

No	函数	说明
1	diag	以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素，
2		或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0)
3	dot	矩阵乘法
4	trace	计算对角线元素的和
5	det	计算矩阵行列式
6	eig	计算方阵的特征值和特征向量
7	inv	计算方阵的逆
8	pinv	计算矩阵的Moore - Penrose伪逆
9	qr	计算QR分解
10	svd	计算奇异值分解（ SVD)
11	solve	解线性方程组Ax= b ，其中A 为一个方阵
12	lstsq	计算Ax= b的最小二乘解

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