numpy 学习汇总12-Matrix矩阵运算与数据类型转换 ( 基础学习 tcy)
发布日期:2021-06-29 14:47:28
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分类:技术文章
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python中的矩阵运算 2018/11/21 =====================================================================1.矩阵的创建# 由一维或二维数据创建矩阵from numpy import * a=mat([1,2,3]) #创建矩阵 #matrix([[1, 2, 3]])b=matrix([1,2,3]) d=mat(random.rand(2,2)) #随机数创建矩阵d=mat(random.randint(2,8,size=(2,5))) #产生一个2-8之间的随机整数矩阵d=mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵d=mat(diag([1,2,3])) #生成对角矩阵matrix([[1, 0, 0],[0, 2, 0],[0, 0, 3]])=====================================================================2.常见的矩阵运算 # 1). 矩阵相乘A = np.matrix('1.0 2.0; 3.0 4.0')X = np.matrix('5.0 7.0')Y = X.TA*Y # matrix([[19.],[43.]])A.I # 逆矩阵 # matrix([[-2. , 1. ],[ 1.5, -0.5]])np.solve(A, Y) # solving linear equation # matrix([[-3.],[ 4.]]) a1=mat([1,2]);a2=mat([[1],[2]]);a3=a1*a2.T #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵,得到1*1的矩阵matrix([[5]]) # 2). 矩阵点乘- 矩阵对应元素相乘a1=mat([1,1]);a2=mat([2,2]);a3=multiply(a1,a2) # matrix([[2, 2]]) a1=mat([2,2]); # 矩阵点乘a2=a1*2 # matrix([[4, 4]]) a2=a1.T # 矩阵转置invA=np.linalg.inv(A) # 矩阵的逆方阵才有逆invX=np.linalg.pinv(X) # 矩阵伪逆 不是方阵 # 3).计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]) a2=a1.sum(axis=0) #列和,这里得到的是1*2的矩阵 # matrix([[7, 6]])a3=a1.sum(axis=1) #行和,这里得到的是3*1的矩阵 # matrix([[2],[5],[6]])a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和,这里得到的是一个数值 # 5 #第0行:1+1;第2行:2+3;第3行:4+2 # 4) 计算最大、最小值和索引a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值# 4a2=max(a1[:,1]) #计算第二列的最大值,这里得到的是一个1*1的矩阵 # matrix([[3]])a1[1,:].max() #计算第二行的最大值,这里得到的是一个一个数值 # 3np.max(a1,0) #计算所有列的最大值,这里使用的是numpy中的max函数 # matrix([[4, 3]])np.max(a1,1) #计算所有行的最大值,这里得到是一个矩阵 # matrix([[1],[3],[4]])np.argmax(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引 # matrix([[2, 1]])np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引 # 1 # 5).矩阵的分隔和合并# 矩阵的分隔,同列表和数组的分隔一致。a=mat(ones((3,3)))b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素b #matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.]]) # 矩阵的合并a=mat(ones((2,2)))b=mat(eye(2)) #matrix([[ 1., 0.],[ 0., 1.]])c=vstack((a,b)) #按列合并,即增加行数c # matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.],[ 1., 0.],[ 0., 1.]])d=hstack((a,b)) #按行合并,即行数不变,扩展列数# matrix([[ 1., 1., 1., 0.],[ 1., 1., 0., 1.]])========================================================================== 3.向量与矩阵运算 #一维向量就是一个numpy的array# 3.1.向量与矩阵加减法 #矩阵的每一行的每个元素加上这个向量的每个元素v=np.array([1,2])A=np.arange(4).reshape(2,2)v+A # array([[1, 3],[3, 5]]) # 3.2.向量与矩阵的乘法v.dot(A) # E行*列,矩阵乘法# array([4, 7])# 这里就当成了一个行向量。A.dot(v) # array([2, 8])u = np.eye(2) np.dot (j, j) # matrix productnp.trace(u) # trace np.linalg.solve(a, y)np.linalg.eig(j)========================================================================= 3.矩阵、列表、数组的转换 a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表 a2=np.array(a1) #将列表转换成二维数组 # array([[1, 2],[3, 2],[5, 2]])a3=np.mat(a1) #将列表转化成矩阵 # matrix([[1, 2], [3, 2],[5, 2]])a4=np.array(a3) #将矩阵转换成数组 # array([[1, 2], [3, 2],[5, 2]])a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表 # [[1, 2], [3, 2], [5, 2]]a6=a2.tolist() #将数组转换成列表 # [[1, 2], [3, 2], [5, 2]] # 注意的是,当列表是一维的时候,将它转换成数组和矩阵后,再通过tolist()转换成列表是不相同的,需要做一些小小的修改。如下: a1=[1,2,3] #列表a2=array(a1) # array([1, 2, 3])a3=mat(a1) #matrix([[1, 2, 3]])a4=a2.tolist() #[1, 2, 3]a5=a3.tolist() #注意不相同;修改:a5 # [[1, 2, 3]]a7=(a4 is a5[0])a7 # True # 矩阵转换成数值,存在以下一种情况:dataMat=mat([1])val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值,而不再是矩阵的类型val# 1=====================================================================
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哈哈,博客排版真的漂亮呢~
[***.90.31.176]2024年05月02日 06时13分40秒
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