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根据分析，对于给定的n个点，想要计算其中可以组成的凸四边形数目，下面提供了优化后的解答：

步骤如下：

下面的代码片段展示了如何实现这一过程：

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
struct Point {
    double x, y;
    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
    Point operator-(Point p) const {
        return Point(add(x, -p.x), add(y, -p.y));
    }
    double operator^(Point p) const {
        return add(x * p.y - y * p.x);
    }
    double add(double a, double b) {
        return fabs(a + b) < EPS * (fabs(a) + fabs(b)) ? 0 : (a + b);
    }
    static const double EPS = 1e-9;
};
Point operator*(Point p, Point q) {
    return Point(p.x * q.x - p.y * q.y, p.x * q.y + p.y * q.x);
}
std::vector
       
         points;
bool isConvex(Point p, Point q, Point r, Point s) {
    // 检查每个点是否都在其他三个点构成的三角形外侧
    if (!outsideConvex(p, q, r, s)) {
        return false;
    }
    if (!outsideConvex(q, p, r, s)) {
        return false;
    }
    if (!outsideConvex(r, p, q, s)) {
        return false;
    }
    if (!outsideConvex(s, p, q, r)) {
        return false;
    }
    return true;
}
bool outsideConvex(Point h, Point a, Point b, Point c) {
    // 判断点h是否在三角形abc的外侧
    double sum = area(a, b, c);
    sum += area(a, b, h);
    sum += area(b, c, h);
    sum += area(a, c, h);
    return fabs(sum) > EPS;
}
double area(Point a, Point b, Point c) {
    return fabs(a ^ b - a ^ c);
}
int main() {
    int n;
    int t = 1;
    for (--t; t > 0; --t) {
        std::cin >> n;
        if (n < 4) {
            std::cout << 0 << std::endl;
            continue;
        }
        readPoints(n);
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
                    for (int l = k + 1; l < n; ++l) {
                        if (isConvex(points[i], points[j], points[k], points[l])) {
                            count++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        std::cout << count << std::endl;
    }
    return 0;
}
// 读取点的函数
void readPoints(int n) {
    points.clear();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        double x, y;
        std::cin >> x >> y;
        points.push_back(Point(x, y));
    }
}
       
      
     
    
   

关键点解释：

• Point结构体：用于存储点的坐标，支持向量运算和点减法。
• isConvex函数：检查四个点是否每个都在其他三个点构成的三角形之外侧，从而判断是否为凸四边形。
• outsideConvex函数：使用面积检验的方法来判断点是否在三角形外侧，避免共线和其他特殊情况。
• readPoints函数：读取输入的点坐标。
• 主函数：计算四元组数，调用相关判断函数统计凸四边形数目。

优化技巧：

• 精度处理：使用一个小的精度值EPS来处理浮点数误差，避免不必要的误差判断。
• 结构化代码：使你的代码易于阅读和维护，同时保持高效性。

通过上述方法，可以正确计算n个点中能够组成的凸四边形的数目。