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模拟退火是一种基于物理退火过程的全局优化算法，通过模拟热传递的方式逐步邻近解的搜索。其本质与随机搜索相结合的蒙特卡罗方法，通过降温过程逐步逼近最优解。

模拟退火的基本操作步骤：

模拟退火的物理意义：

模拟退火借鉴了晶体内部能量分布特征。在高温状态下，晶体内部能量混乱，随机跃迁。当温度降低时，能量逐渐趋于有序，晶体结构趋于稳定。类似地，模拟退火从高温启始，通过随机变异生成新解，在低温阶段接受有利解，系统内能逐渐降低，逼近全局最优。

模拟退火的进化过程可以理解如下：

• 高温阶段：算法勇于接受差劣解，因为降温概率较高。
• 低温阶段：算法趋于保守，检验解是否优良。

这种特性与Greedy算法有显著不同。Greedy算法总是沿着当前最优趋近，容易陷入局部最优。模拟退火则通过概率判断策略，能跳出局部最优，寻找全局最优。

在应用中：

实现模拟退火需要注意以下关键点：

• 解空间的大小与特征直接影响算法性能。
• 初始解的选择应当合理可靠。
• 危害约束的惩罚机制需与实际问题匹配。
• 冷却进度表的设计连接到解空间遍历效率。

模拟退火在VRP模型中的应用

车辆路径规划问题VRPTW描述为：

• 起点与多个库存点，需按时完成配送。
• 每辆车需返回起点或指定终点，满足时间约束。
• 目标是最小化配送总路程，满足硬性或软性时间窗约束，及货物容量限制。

模型设定：

• 各点地理位置：顶点。
• 客户需求：时间窗定义，即进入时间和离开时间约束。
• 违反约束的惩罚：基于惩罚系数加权。 -Frozen时间窗与软时间窗的区别：硬时间窗需严格在窗口服务，违反则拒绝或等待；软时间窗违反需支付惩罚，或自动调整。

代码实现思路：

基于数学模型，设计退火算法进行VRPTW求解。初始解随机构造或基于已有方法生成。每次迭代包含新解生成、目标函数评理、接受判定等步骤，逐步优化解。

代码实现关键点：

• 初始化参数设定：温度、冷却因子、最大迭代次数等。
• 定义生成新解函数：如职业洞察能生新解。
• 接受判定基于是否在时间窗外开始服务，计算目标函数产生的成本。
• 社会惩罚机制：容量约束和时间窗违反的惩罚。

模拟退火算法在VRPTW中的应用有效，配送路径能被优化，满足时间节点，且整体成本最低。