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二叉排序树（BST）详解

1. 二叉排序树的定义

二叉排序树（BST）是一种常见的数据结构，能够通过二叉树的形式存储数据，并支持快速查找、插入和删除操作。其特点在于一定满足左子树中数据小于或等于根节点值，右子树中数据大于或等于根节点值的性质。这样的结构使得二叉排序树在查找数据时具备良好的性能。

二叉排序树通常用于实现动态数据存储，其中每个节点都包含一个键值字段，以及指向左子树和右子树的指针。键值字段根据特定顺序（如升序、降序）进行排列，从而实现快速查找和插入。

2. 二叉排序树的查找

二叉排序树的查找过程从根节点开始，按照以下规则逐层比较：

3. 二叉排序树的插入

插入操作的逻辑与查找类似，但目标是将新记录插入到正确的位置：

4. 二叉排序树的构造

构建二叉排序树通常采用预排序数组的方式逐个插入节点：

5. 二叉排序树的删除

删除操作比插入稍微复杂，需要同时考虑左子树和右子树的情况：

通过以上操作，可以实现二叉排序树的完整操作流程。其算法复杂度在O(n)水平，理论上的最优性能。