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二维向量与矩阵的细节

一、向量的定义与初始化

1.1 向量的定义向量是一种存储一维数据的数据结构，可以包含多个元素。在C++中，二维向量通常由一个二维数组表示，形如V(r, c)，其中r表示行数，c表示列数。每个向量可以看作一个r×c的矩阵，因此通常可以用二维数组的形式存储。

示例代码：

vector
   
    
     > V(r, vector
     
      (c));
     
    
   

解释：

• r表示向量中的行数
• c表示每行的列数
• V(r, c)创建一个r行c列的二维向量

1.2 行列数的获取要获取向量的行数和列数，可以使用以下方法：行数：row = V.size();列数：col = V[0].size();需要注意：

• 如果向量为空，V[0].size()可能会出错
• 因此，推荐在获取列数前先检查向量是否为空

二、LeetCode566：重塑矩阵

示例：数字序列：1, 2, 3, 4目标行数：2目标列数：2结果：2 44 1

提示：

• 类似磁盘管理的位示图法，每个数对应一个特定的位置

2. AC代码解析以下是通过C++实现的重塑函数：

#include 
    
     using namespace std;class Solution {public:    vector
     
      
       > matrixReshape(vector
       
        
         > nums, int r, int c) {        int rows = nums.size();        int cols = nums[0].size();        if (r * c != rows * cols) {            return nums;        }        vector
         
          
           > ans(r, vector
           
            (c)); int id = 0; for (int i = 0; i < r; ++i) { for (int j = 0; j < c; ++j) { ans[i][j] = nums[id / cols][id % cols]; id++; } } return ans; }};
           
          
         
        
       
      
     
    

实现逻辑：

• 首先检查总元素数与目标矩阵的元素数是否一致
• 如果不一致，直接返回原矩阵
• 否则，创建目标维度的新矩阵
• 使用循环依次将源矩阵的元素进行重塑
3. 代码理解

vector
     
      
       > matrixReshape(    vector
       
        
         > nums, int r, int c){    int row = nums.size();    int col = nums[0].size();    // 如果目标行列数与实际数不符，返回原数据    if(r * c != row * col) return nums;    // 创建重塑后的矩阵    vector
         
          
           > ans(r, vector
           
            (c)); // 计算ID索引 int id = 0; // 遍历目标矩阵填充数据 for(int i=0; i
           
          
         
        
       
      
     

3.1 编码要点

• id 用于跟踪源数据中的元素位置
• id / col 获取当前目标行对应的源行索引
• id % col 获取目标行中当前行对应的源列索引
• id++ 逐个填充元素

这一算法类似磁盘管理中的位示图法，通过简单的数学运算实现高效的空间分配。