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为了解决问题，我们需要计算各组学生在给定约束下的排列方式数。学生站在k排，每排有不同的人数，并满足每排左到右身高递减，每列从后到前身高递减的条件。

方法思路

我们使用动态规划的方法来处理这个问题。设dp[i][j][k][l][m]表示当前i排有j个人，i+1排有k个人，i+2排有l个人，i+3排有m个人的某个状态转移。我们从排1的右端开始，然后依次向左构建每一排的可能排列和列的递减性质。

具体步骤如下：

解决代码

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int n;
    int q[5];
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 0; i <= 4; ++i) q[i] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &q[i]);
        }
        ll dp[q[0] + 1][q[1] + 1][q[2] + 1][q[3] + 1][q[4] + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0][0][0][0] = 1;
        for (int a = 0; a <= q[0]; ++a) {
            for (int b = 0; b <= q[1]; ++b) {
                for (int c = 0; c <= q[2]; ++c) {
                    for (int d = 0; d <= q[3]; ++d) {
                        for (int e = 0; e <= q[4]; ++e) {
                            if (a > 0) {
                                if (b >= a - 1) {
                                    dp[a][b][c][d][e] += dp[a - 1][a - 1][c][d][e];
                                }
                            }
                            if (b > 0) {
                                if (c >= b - 1) {
                                    dp[a][b][c][d][e] += dp[a][b - 1][b - 1][d][e];
                                }
                            }
                            if (c > 0) {
                                if (d >= c - 1) {
                                    dp[a][b][c][d][e] += dp[a][b][c - 1][c - 1][e];
                                }
                            }
                            if (d > 0) {
                                if (e >= d - 1) {
                                    dp[a][b][c][d][e] += dp[a][b][c][d - 1][d - 1];
                                }
                            }
                            if (e > 0) {
                                dp[a][b][c][d][e] += dp[a][b][c][d][e - 1];
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout << dp[q[0]][q[1]][q[2]][q[3]][q[4]] << endl;
    }
    return 0;
}
     
    
   

代码解释

该方法通过多维递推，合理地处理了每排和列的身高递减约束，逐步构建可能的排列方案，确保了计算的正确性和效率。