本文共 612 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

首先，我需要找到1到2^64−1之间所有超级数。超级数的定义是至少可以表示为两个不同的正整数的幂次方。例如，64可以表示为8²和4³，因此它是一个超级数。

为了高效地找出所有超级数，我需要寻找那些可以表示为a^b的数，其中b≥2。为了确保这些数是在1到2^64−1之间，我需要确定最小的指数范围。例如，当a=2时，最大的指数b满足2^b ≤2^64−1。

接下来，我需要考虑如何计算这些超级数。直接暴力分解质因数可能效率低下，因此我采用了一种更高效的方法：找到所有可能的a^b值，并确保这些值在范围内。

首先，我确定最小的指数b。对于b=2，所有的完全平方数都是超级数；同样地，b=3的完全立方数也是超级数。继续这样，直到最大的可能指数b。

为了找到最大的指数b，我需要计算满足a^b ≤2^64−1的最大b。考虑到2^64已经超过了2^64−1，最大的指数b是63。

接下来，我遍历每一个可能的指数b，从2到63，并为每个b找到所有满足条件的a的幂次方。例如，当b=2时，所有的完全平方数都是超级数。

在遍历时，我使用快速幂算法来计算a^b，以确保计算的效率和准确性。然后，将所有计算得到的值存入一个集合中，以避免重复。

最后，我将集合中的所有数排序，并按升序输出，确保符合题目的要求。

通过这种方法，我能够准确地找出所有超级数，并按照要求输出。

$$ \boxed{1, 16, 64, 81, 256, 512} $$