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在数阵填充问题中，小明采用一种独特的“蛇形”填数方式。观察数阵可发现，每个数都遵循特定的规律：每一个数都是前一个数加上4乘以（行数-1）。例如，数阵的第二行第二列数为5，第三行第三列数为14，依此类推。

通过递归关系，可以得出数阵中的数值计算公式。数阵中的数值随着行数和列数的增加呈现独特的增长规律。对于第n行第n列的数值，可以通过递归公式计算：如果n=1，数值为1；否则，数值等于前一数值加上4乘以（n-1）。

以下是实现该递归关系的Java代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(sum(n));
    }
    private static int sum(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return sum(n - 1) + 4 * (n - 1);
    }
}

通过上述代码，可以轻松计算出任意位置的数值。目前，我们需要计算第20行第20列的数值。

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