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方法一：基于质数定义的直接列举法

通过直接列举2到100之间的所有数，并逐一验证其是否为质数。这种方法的逻辑基础明确，直接基于质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他数整除。代码实现了这一逻辑，通过列出所有符合条件的数，获得了完整的质数列表。

方法二：基于试除法的两层循环优化

该方法采用了两层循环结构的优化方案。外层循环遍历2到100之间的每一个数作为被检验数，内层循环则遍历2到当前被检验数之间的所有数。通过检查是否存在能整除被检验数的数，如果发现，内层循环立即跳出，节省了不必要的计算。这种方法的概念与经典的试除法一致，但通过优化实现了更高的效率。

方法三：基于平方根范围的试除法优化

这一方法引入了一个关键的优化思路，即只需要检查到平方根的范围内的数。对于一个数n，如果有一个因数m在2到√n之间，那么n也有一个因数n/m。通过这种方式，减少了需要检查的循环次数，从而提升了效率。这种方法对于较小范围的数来说，其效果尤为显著，能够在较短时间内完成质数检测任务。

方法四：基于标志变量的嵌套循环优化

该方法采用了更加复杂的嵌套循环结构，目标是统计100以内所有质数的数量。此外，它还引入了一个标志变量来控制检查过程。与前几种方法相比，这一方法在循环结构上更加复杂，但其独特之处在于，它能够在同一个循环中同时处理质数的筛查和计数过程。这表明，该方法在处理稍大规模的数时具备一定的优势。