2021牛客寒假第六场系数（数学）-白红宇的个人博客

2021牛客寒假第六场系数（数学）

发布日期：2021-05-15 23:01:06 浏览次数：12 分类：精选文章

本文共 2402 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

�� ( f(x) = (x^2 + x + 1)^n )��3��k��

��

����3��(x^2 + x + 1) �� ((x - 1)^2)�� ((x - 1)^{2n})��

���� ((x - 1)^{2n}) �� [ (x - 1)^{2n} = \sum_{i=0}^{2n} \binom{2n}{i} x^i (-1)^{2n - i} ] ��k�� [ \binom{2n}{k} \times (-1)^{2n - k} ]

��3����3�� (\binom{2n}{k} \mod 3)��Lucas��3��

��

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
#include 
       
        
#include 
        
          #include 
         
           #include 
           using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 3 const int maxn = 25; ll lucas(int n, int m) { if (m == 0) return 1; return (lucas(n / mod, m / mod) * lucas(n % mod, m % mod)) % mod; } ll combination(ll n, ll k) { if (k < 0 || k > n) return 0; return (lucas(n, k) * lucas(n, k - ((mod - 1) % (n - k + mod))) % mod; } signed main() { // ��������������������������� ll fact[maxn]; fact[0] = 1; for (int i = 1; i < maxn; ++i) { fact[i] = (fact[i - 1] * i) % mod; } ll inv[mod], inv_fact[mod] = 1; for (int i = 0; i < mod; ++i) { inv[i] = fast_pow(fact[i], mod - 2, mod); } for (int i = 0; i < mod; ++i) { inv_fact[i] = inv[i]; } // ������������ int t, read(); while (t-- > 0) { ll n, k; n = read(); k = read(); // ���������������������������3������������ ll res = (combination(2*n, k) * (2*n - k) % mod) % mod; if (res < 0) res += mod; if (res >= mod) res -= mod; printf("%lld\n", res); } return 0; }

��

Lucas����3��

����

����3��0��2��

����

��

��k��3��

上一篇：2021牛客寒假第六场网格（dp）

下一篇：2021牛客寒假第四场武辰延的字符串（二分+哈希）

发表评论

关于作者

喝酒易醉，品茶养心，人生如梦，品茶悟道，何以解忧？唯有杜康！

-- 愿君每日到此一游！

��

��

��

��

发表评论

最新留言

关于作者

推荐文章

������������

������������

������������

������������

发表评论

最新留言

关于作者

推荐文章

��

��

��

��