
二叉树,红黑树,B Tree,B+Tree详解
每个节点颜色只能是红或黑。 根节点和叶子节点必须为黑色。 红色节点的子节点必须为黑色。 从任意节点到其叶子节点的路径上,黑色节点数目相等。 单边插入会触发旋转,保持树的平衡。 最大值是整个树的最后一层全为叶子节点。 由于B+树的下层全是叶子节点,内存不足时可以逐次读取磁盘节点。
发布日期:2021-05-15 20:57:42
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二叉树是一种数据结构,每个节点最多拥有两个子节点。其结构类似于自然界的树,根部位于顶部,下层是子节点,形成层级关系。例如,25是根节点,15和44是其子节点,称为兄弟节点,而红框内的10、20、21、27等为叶子节点,指没有子节点的节点。
二叉树中的深度是从根节点(深度为0)开始计算的,依层次递增。例如,25的深度为0,15和44为1,10、20、21和27为2,依此类推。
二叉树存在一个缺陷,当单边插入数据时,可能退化为单链表,导致查找效率下降。
红黑树是二叉树的一种平衡形式,通过在节点中存储颜色信息(红或黑)实现平衡。其特性包括:
红黑树的优点是能够在O(log n)时间内完成查找操作,且树的高度较低。但当数据量庞大时,树的高度增加,影响查找性能。
传统二叉树在处理大数据时存在局限性,主要由于磁盘I/O操作速度较慢。数据库索引通常采用B树或B+树结构,原因在于这种方法可以减少I/O操作次数,从而提升性能。
B树是一种m-叉平衡树,旨在降低树的高度,减少磁盘I/O次数。最大的区别是每个节点可以有多个子节点,而不是始终为2。B+树在数据库中更为常用。
B+树的特点:
MySQL选择B+树作为索引结构主要原因在于其性能优势和适合大数据量的特点。假设每个节点存储16KB,包含索引和指针,10KB用于索引,6KB用于指针。每个节点可存储约1170个索引,对应到磁盘中,每个节点加上记录,约16个索引。
一个B+树节点可存储1170个索引,树的高度为3即可支持数千万数量级的数据,最大减少了I/O次数,提高了查找效率。
通过上述结构,B+树在高性能和高效率之间取得了优衡,为数据库管理系统提供了理想的解决方案。
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[***.116.15.85]2025年04月10日 01时18分25秒
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