本文共 1704 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题，我们需要展开二项式 (a + b)^n。二项式定理告诉我们，(a + b)^n 的展开式是 a^n + C(n,1)a^{n-1}b + C(n,2)a^{n-2}b^2 + ... + b^n，其中 C(n,k) 是组合数，表示从n个元素中取k个的方式数。

方法思路

解决代码

n = int(input())
if n == 0:
    print("1")
    exit()
comb = [0] * (n + 1)
comb[0] = 1
for k in range(1, n + 1):
    comb[k] = comb[k - 1] * (n - k + 1) // k
result = []
is_first = True
for k in range(n + 1):
    if comb[k] == 0:
        continue
    if k == 0:
        a_count = n
        a_part = "a" if a_count == 1 else f"a^{a_count}"
        b_part = ""
        result.append(a_part + b_part)
        is_first = False
    else:
        if comb[k] != 1:
            coeff_str = str(comb[k])
        else:
            coeff_str = ""
        
        a_count = n - k
        a_part = ""
        if a_count > 1:
            a_part = f"a^{a_count}"
        elif a_count == 1:
            a_part = "a"
        
        b_count = k
        b_part = ""
        if b_count > 1:
            b_part = f"b^{b_count}"
        elif b_count == 1:
            b_part = "b"
        
        item = ""
        if coeff_str:
            item += coeff_str
        if a_part:
            item += a_part
        if b_part:
            item += b_part
        
        if is_first:
            result.append(item)
            is_first = False
        else:
            result.append(f"+{item}")
output = ''.join(result)
print(output)

代码解释

这个方法确保了正确计算组合数，并生成符合要求的展开式，处理了各种特殊情况，确保输出格式正确。