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公钥密码学的基本观点

一、公钥密码是什么

公钥密码包括公钥加密和数字签名等技术。其主要功能是保障数据的保密性和认定性，核心特征是依赖于一对密钥的工作原理，其中pk表示公开的公钥，sk表示保密的私钥。

二、为什么需要公钥密码

传统的对称密码存在以下问题：

三、公钥密码学的基本原理

其核心思想包括：

公钥密码依赖于数学安全性，而至今尚未证明存在单向函数

四、RSA加密算法

1. 密钥生成

2. 算法正确性

通过数学证明确保了算法的正确性。

3. 算法安全性

基于 krijgsman mechanism，算法的安全性由欧拉函数的单向性质保证。

五、算法实现

1. 模运算时间复杂度

标准的模运算时间复杂度为O(log m)，这对算法性能至关重要。

2. 解密算法的提速策略

运用中国剩余定理（CRT）可以显著提升解密算法的性能。

中国剩余定理计算步骤如下：

CRT的应用大幅减少了计算量。

通过对RSA加密算法的优化处理，可以实现更快的解密速度。