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数字图像处理——第八章 图像压缩

图像压缩的核心目标是减少表示数字图像所需的数据量。或许你会问，既然是一张二维图像，哪一张二维图像还需要减少数据量？毕竟，几个G容量还能存入一大堆文件。但当你想到Android中的Bitmap数据格式，就能够理解为什么图像压缩如此重要了。

为啥要图像压缩

图像压缩其实是去除冗余信息的过程。数字图像中存在编码冗余、空间冗余和时间冗余等多种类型的冗余。例如，ARGB_8888格式的像素需要4字节存储，每个像素占用32位，如果一张1920×1080的图像，总数据量就可达8MB，1GB存储空间只能保存约140张图片。对于视频数据来说，压缩的必要性就更加明显了。

编码冗余

图像的灰度值可以看作离散随机变量，其中每个值出现的概率据以决定其比特分配。通过对变量的编码，我们可以有效减少所需比特数，当编码冗余被减少时，图像压缩得以实现。

空间冗余

相同颜色的像素相邻出现是最常见的空间冗余现象。例如，连续图像中的像素往往颜色相近。通过统计像素值的出现频率，使用行程编码（RLE）来记录连续相同颜色的像素，这大大减少了需要存储的数据量。

时间冗余

视频数据具有强烈的时间冗余，因为连续帧之间的变化通常非常微小。在进行视频压缩时，可以充分利用帧间的相似性，以降低压缩率和增强压缩效率。

一些基本的压缩方法

霍夫曼编码

霍夫曼编码是一种变长编码方法，通过将高频信源分配较短的编码表，对数据进行压缩。具体步骤包括：

行程编码（RLE）

行程编码专门针对空间冗余进行压缩。例如，连续相同的像素颜色只需记录颜色值和连续像素的数量即可。这种方法简单有效，尤其适合处理大量连续相同图像块的情况。

算术编码

算术编码将数据映射到实数区间内，通过动态调整分区间以减少平均比特数。这种方法在处理低熵数据时表现优异，特别适合网络压缩和储存压缩场景。

LZW编码

LZW算法通过查找优最短子字符串匹配，对重复数据进行高效压缩。在图像处理中，它非常适合处理具有高重复性和多样性的数据结构。

数字图像水印

数字水印是一种在图像中嵌入隐藏信息的技术，用于保护版权或验证图像的完整性。常见水印方法包括可见水印和不可见水印。

可见水印

可见水印的基本公式为：

[ f_w = (1 - \alpha)f + \alpha w ]

其中，α控制水印的可见程度，f为衬底图像，w为添加的水印图像。通过调节α值，可以在图像中可见地嵌入水印信息。

LSB不可见水印

LSB方法将高位比特信息嵌入到低位比特中。例如，使用8位颜色图像的最低两位来嵌入隐藏信息。这种方法的优点是难以察觉且不影响图像质量。

通过多种方法结合，可以实现高效的图像压缩和水印技术，从而在图像处理任务中提供坚实的理论基础。