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PyTorch 实现线性回归

在线性回归问题中，我们的目标是根据给定的特征数据和标签数据，训练出一个线性模型，使其能够预测目标值。以下将详细介绍如何使用 PyTorch 从头实现一个简单的线性回归模型。

一、准备数据

假设我们有以下关系：( y = 3x + 0.8 )。我们将生成 500 个样本数据，其中特征 x 从均匀分布中随机选取。

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成数据
x = torch.rand([500, 1])  # 特征矩阵，500个样本，1列
y_true = 3 * x + 0.8  # true labels

二、定义模型和优化器

在 PyTorch 中，模型通常使用 nn.Module 来定义。我们定义一个简单的线性网络，接收输入 x，输出预测值。

class Linear(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Linear, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1, 1)  # 输入一维，输出一维
        
    def forward(self, x):
        out = self.linear(x)
        return out
model = Linear()

选择一个合适的优化器，这里使用随机梯度下降（SGD）优化器，学习率设置为 0.01。

criterion = nn.MSELoss()  # 误差函数
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

三、训练模型

训练模型的过程包括以下几个步骤：

训练过程如下：

for epoch in range(5000):
    # 前向传播
    y_predict = model(x)
    
    # 计算损失
    loss = criterion(y_predict, y_true)
    
    # 清零梯度
    optimizer.zero_grad()
    
    # 反向传播
    loss.backward()
    
    # 更新参数
    optimizer.step()
    
    # 输出 statistics
    if (epoch + 1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch: {epoch+1}, Loss: {loss.item():.4f}')

四、评估模型

在模型训练结束后，可以评估模型的预测能力。评估模式下，模型不会更新梯度，这样更合适用于测试。

model.eval()
predict = model(x).data.numpy()
plt.scatter(x.data.numpy(), y_true.data.numpy(), c='r')
plt.plot(x.data.numpy(), predict)
plt.show()

五、注意事项

六、代码解释总结

通过以上步骤，我们就成功实现了一个简单的线性回归模型，能够预测给定的目标值。可以根据需要调整模型复杂度和优化参数，提高模型性能。