#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
// 定义一个最大值堆（可以通过配置比较器实现最小值堆）
priority_queue
     

代码解释：

• #include <queue> 和 #include <vector>：这些头文件包含了队列和向量的定义，priority_queue 依赖于这些容器。
• using namespace std;：导入标准命名空间中的内容，使代码简洁易写。
• priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;：
  • priority_queue是优先队列的 GstY 类型。
  • <int, vector<int>>指定容器类型，默认为测量最大化堆（Max-Heap）。
  • greater<int>：自定义比较器，> 运算符优先，创建一个最大值堆。如果需要实现最小值堆（Min-Heap），需要替换为 less<int> 或自定义比较函数。
  • heap是优先队列的实例。如果你清楚你的数据是按最大值还是最小值存储，可以进行相应的比较运算符配置。

默认情况下，priority_queue 会采用> 运算符，从而实现最大值堆。如果需要优先队列按照升序排列，可以通过指定比较器为小于关系(<>）实现最小值堆。

3. 基本操作

为了更好地理解优先队列的工作原理，以下是常用操作的示例实现：

```cpp

heap.push(5); heap.push(3); heap.push(1);

这些语句一一将数字 5, 3, 1 推入优先队列中。每次插入队列队首都会调整队列结构，以保证队列始终遵循优先级规则。
#### ```cpp
heap.push(7);

下面还插入了数字 7 到队列中，此时最大的元素会被交换到堆顶，即位置 0。

```cpp

int minVal = heap.top(); // 取出队列中优先级最低的元素 heap.pop(); // 其他操作依此类推

这些操作表明，优先队列可以方便地实现以最优先级最小的元素作为操作入口的机制。例如，在任务调度系统中，总是根据优先级将任务快速找到并执行。
### 4. 小根堆的工作原理
优先队列的内部结构通常采用基于树形的数据结构，类似于二叉堆（Binary Heap）。它的具体操作可以分为以下几个步骤：
#### a. `push`操作示意图
1. 从队列底部将新元素插入。
2. 将元素向上逐个比邻节点进行比较，并交换位置直到找到正确的位置。
#### b. `pop`操作示意图
1. 仅弹出堆顶元素。
2.弹出堆顶元素后，将堆中剩余的元素重新排列，确保t以下条件还是一个小根堆。
这种方式保证了每次操作的时间复杂度为 O(log n)，这使得优先队列在处理大量数据时表现出色。
### 5. 小根堆的应用场景
优先队列的最小值堆（Min-Heap）在以下场景中发挥广泛作用：
1. **任务调度**：在多任务环境中，需要根据优先级确定何时处理哪个任务。
2. **事件处理**：事件按照优先级排序，快速找到最重要的事件进行处理。
3. **资源分配**：根据资源需求与系统限制，进行最优资源分配。
4. **图形渲染**：在渲染管线中按照优先级决定何时渲染哪个场景或物体。
优先队列的应用非常灵活，只要需要根据一定规则快速获取最优元素的场景，就可以利用它。
### 6. 总结
小根堆（Min-Heap）通过优先队列实现，是一种非常高效的数据管理方式。通过上述代码示例和工作原理分析，我们可以更好地理解它的核心逻辑。优先队列以其良好的时间复杂度和高效操作功率，在现代应用开发中占据重要地位。如果你在实际项目中有需要小根堆功能的需求，可以考虑使用优先队列实现。