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今天我们遇到了一个趣味问题，即寻找两个数，它们的和等于给定的数值，并且这两个数都是质数。这个问题让我联想到质数的定义以及如何通过算法高效地解决它。本文将分享问题的解决思路和对应的代码。

首先，质数是指除了1和它本身之外，没有其他因数的自然数。为了判断一个数是否为质数，我们可以编写一个函数is_prime。

函数is_prime的实现逻辑如下：

接下来，在主函数中，我们采用双指针法来寻找满足条件的两个质数组成的数对。具体步骤如下：

双指针法的选择是基于对称性原理，即一个指针向右移动的距离与另一个指针向左移动的距离相等，从而确保两者总和保持不变。

通过这些步骤，我们可以高效地找到满足条件的质数对。如果在遍历过程中尚未找到符合条件的数对，程序将自动结束，输出无解。

以下是完整的代码示例：

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
bool is_prime(int num) {
    if (num < 2)
        return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    int num = 0;
    do {
        if (num < 2)
            cout << "无解" << endl;
            return 0;
        int start = num / 2;
        bool found = false;
        for (int i = start; i != 0 && !found; i--) {
            int j = num - i;
            if (is_prime(i) && is_prime(j)) {
                cout << i << "和" << j << "的和等于" << num << endl;
                found = true;
                break;
            }
        }
        cin >> num;
    } while (true);
}
    
   

此代码首先定义了一个判断质数的函数is_prime，然后在主函数中采用双指针法来寻找两个质数的和等于输入数值。用户可以不断输入数值，程序将持续寻找对应的质数对。如果找不到符合条件的数对则输出无解。这种方法通过对称性遍历范围，确保效率较高。