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FMCW雷达原理及应用

如图1所示，发射频率ft与反射频率fr之差即为频差fb。图2显示了频率合成器及VCO产生的调频三角波的相关公式。通过对图2进行分析，我们可以将其代入整理得到图4所示的关系式（4）。其中，c为光速，ts为频率生成器产生的调频波周期的一半，fdev为调频波扫频带宽。

在其他值固定的情况下，探测距离与频差fb呈直接关系。如图3所示，范围R与fb成正比。然而，扫描带宽虽然影响探测距离，但其在固定情况下对ADC采样率的选择影响较小。从图4的决定式（5）可以看出，分辨率主要由扫频带宽决定，带宽越大，分辨率越高。

考虑被探测物体的移动，根据多普勒效应，其频差如图5所示。我们得到了相关公式（6）（7）（8）。由此可得式（9），其中f为发射信号的中心频率。将式（6）（7）（8）代入式（9）后，得到式（10）（11）。通过式（10）和式（11）的加减操作，我们分别得到了式（12）和式（13）。

假设被探测物体最高时速为180km/h，并使用24GHz的雷达。将速度代入式（6）（7）（13），计算结果显示fd约为8kHz。由此可见，速度与多普勒频率呈正比，速度越低，多普勒频率越低。

总结来说，FMCW雷达的探测距离由式（4）决定，而关键参数为发射与接收的频差。频差直接影响ADC的采样速率选择。而扫频带宽虽然影响探测距离，但在固定情况下并不会影响ADC的选择。式（5）表明，分辨率由扫频范围决定，扫频带宽越大，分辨率越高。