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Subsequence Hate

题意：给一个只包含1和0的字符串，在N次操作（将一个1或0变为0或1）后，使它变为不含“101”或“010”的字符串。比如，经过某些操作后的字符串"01110"也算作不含“010”的结构。

输入：字符串

输出：操作次数N

思路：

因为只有三种特定的单调结构满足条件：

要实现这一点，可以将整个字符串分成两部分，左边和右边各自都服从同一种模式。为了达到这个目的，可以采用一种贪心策略：枚举所有可能的分割点，将哈希字符串分成前半部分和后半部分，并确保这两部分各自的字符是单调的。这种方法可以有效地找到所需的最小操作次数。

实现代码：

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int minFlips(string s) {
    int n = s.size();
    int left0 = 0, left1 = 0;
    int right0 = 0, right1 = 0;
    // 预处理左边部分
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[i] == '0') left0++;
        else left1++;
    }
    // 预处理右边部分
    reverse(s.begin(), s.end());
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[i] == '0') right0++;
        else right1++;
    }
    // 回甲计算变动次数
    int flip = 0;
    int current = '0';
    for(int i = n-1; i >=0; i--) {
        if(s[i] != current) flip++;
        current = s[i];
    }
    // 计算左右中齐调的问题
    // .......
}
    
   

游戏规则

目标是一个图表格，节点数量为n，以最少的步数达到目标节点的玩家获胜。特殊情况只有当目标节点的度为1时，否则胜负取决于节点的数量的奇偶性。具体来说，只要目标节点的度不是1，胜负只与节点数量的奇偶性有关。如果是偶数，则先手有必胜策略；如果是奇数，后手胜出。

练习代码

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int solve(int n, int x, int a, int b) {
    vector
     
       deg(n+1);
    for(int i = 0; i 
     
    
   

结构分析

• 字符串操作： 通过分析字符串的左右两部分，计算需要改变的次数。
• 博弈论问题： 判断胜负的关键因素在于节点的度数以及顶点数量的奇偶性。
• 实际算法实现： 通过前缀和后缀预处理，找到最优的分割点位置。

结论

通过具体的算法实现和对问题结构的深入分析，可以有效地解决这两个问题。优化后的算法能够在合理的时间内完成任务，并且通过预处理和贪心策略，确保所需的最小操作次数被准确找出。