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发布日期:2021-05-14 09:16:12 浏览次数:20 分类:精选文章

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为了解决这个问题,我们需要找到将所有棋子移动到一个单独的格子所需的最少移动次数。我们可以利用数学公式来高效地计算这个最少次数。

方法思路

  • 问题分析:我们需要将所有棋子移动到棋盘的中心。每个棋子可以移动到相邻的八个方向(包括对角线)。棋盘的大小为 n×n×n,其中 n 是一个奇数。
  • 棋盘距离:棋盘距离是指从一个棋子到中心的最短移动步数。棋盘距离可以用公式 max(|x - x0|, |y - y0|) 计算,其中 (x, y) 是棋子的位置,(x0, y0) 是中心。
  • 总移动次数:我们需要计算所有棋子到中心的棋盘距离之和。通过分析,我们可以发现这个总和可以用公式 n * (n² - 1) / 3 来计算。
  • 解决代码

    def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    data = input().split()
    t = int(data[0])
    results = []
    for i in range(1, t + 1):
    n = int(data[i])
    ans = n * (n * n - 1) // 3
    results.append(str(ans))
    print(' '.join(results))
    if __name__ == "__main__":
    main()

    代码解释

  • 读取输入:使用 sys.stdin.read 读取所有输入数据,并将其拆分成列表。
  • 处理每个测试用例:读取每个测试用例的 n 值,计算结果并存储在列表中。
  • 输出结果:将所有结果拼接成字符串并输出。
  • 这个方法利用了数学公式来高效计算结果,避免了直接模拟每个棋子的移动,确保了算法的高效性和正确性。

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    [***.219.124.196]2025年04月20日 00时14分45秒