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线段树

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. Input 第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令 Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End Sample Output Case 1: 6 33 59

思路

首先利用区间二分法+递归建立一个二叉树，然后利用递归思路使得根结点是叶结点之和，如果改变了一个叶结点的值，那么只需把与这个叶结点有关的根结点改变，而不用全改，这样时间就大大节省了

//还是说了许多废话，可先不看带星号的

#include
   
    #define N 200010int tree[N];//char str[10];void build(int L,int R,int idx){//L,R表示当前区间,idx表示下标	if(L==R)	{		scanf("%d",&tree[idx]);		return;	}	int mid=(L+R)>>1;	build(L,mid,idx<<1);//建立左子树	build(mid+1,R,idx<<1|1);//建立右子树	//成功建好两个相邻叶结点后便可把二者之和赋给二者的根结点 	tree[idx]=tree[idx<<1]+tree[idx<<1|1]; }void update(int L,int R,int place,int d,int idx){//L,R表示当前区间,place,d表示第place增加或减少d个人,idx表示树的下标 	if(L==R)	{		tree[idx]+=d;		return;	}	int mid=(L+R)>>1;	if(place<=mid)//在左子树里面寻找 		update(L,mid,place,d,idx<<1);	if(place>mid)//往右子树里面寻找		update(mid+1,R,place,d,idx<<1|1);	//找到并更改之后返回被更改的很结点处,然后修改此处的根结点 	tree[idx]=tree[idx<<1]+tree[idx<<1|1];	}int query(int L,int R,int x,int y,int idx){//L,R表示当前区间,x,y表示需要求和的区间,idx表示树的下标    /*******注意情况1,2,3,4顺序不可乱排*********/ 	if(x>R||y
    
     >1; 		sum+=query(L,mid,x,y,idx<<1);//搜索左子树然后进行四种判断,该执行哪个执行哪个 		sum+=query(mid+1,R,x,y,idx<<1|1);//同理 		return sum;	}}//当然求区间和简单的xie /*int query(int L,int R,int x,int y,int idx){//L,R表示当前区间,x,y表示需要求和的区间,idx表示树的下标 	if(x<=L&&R<=y)//x,L,R,y		return tree[idx];	int sum=0;	int mid=(L+R)>>1;	if(x<=mid)//如果出现x>mid,就会与情况1中x>R重复  		sum+=query(L,mid,x,y,idx<<1);	if(y>=mid+1)如果出现y