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自己的博客时间间隔较久，这个期间大部分时间都在忙碌冗杂的工作中度过，久未有机会深入学习和探索新知 поруш真实的学习和研究。趋近于服装创建的工作机会，为我提供了重新振作学习的契机，打算从基础的运筹学知识入手，首先尝试掌握Cplex的使用方法。

直接使用Python的Cplex接口编写线性规划程序较为直接，为了让读者更直观地了解操作流程，以下实例将配合详细注释。

在实例中主要解决的是以下目标函数：Maximize X1 + 2X2 + 3X3 + X4

约束条件包括：

• X1 - X2 + X3 + 10X4 ≤ 20
• X1 - 3X2 + X3 ≤ 30
• X2 - 3.5X4 = 0

变量范围：0 ≤ X1 ≤ 40

通过CplexPythonAPI实现优化问题，步骤如下：

首先定义目标函数系数：my_obj = [1.0, 2.0, 3.0, 1.0]

变量上界：my_ub = [40.0, cplex.inf, cplex.inf, 3.0]

变量下界：my_lb = [0.0, 0.0, 0.0, 2.0]

变量类型均为整数（I），可直接用C表示：my_ctype = "C"

变量名：my_colnames = ["X1", "X2", "X3", "X4"]

构建投影矩阵表达约束：my_rows = [[ ["X1", "X2", "X3", "X4"], [-1.0, 1.0, 1.0, 10.0] ],[ ["X1", "X2", "X3"], [1.0, -3.0, 1.0] ],[ ["X2", "X4"], [1.0, -3.5] ]]

右边值：my_rhs = [20.0, 30.0, 0.0]

约束类型为小于等于（L）、等于（E）：my_sense = "LLE"

在代码中添加变量和约束：

prob = Cplex()

prob.objective.set_sense.maximize()

prob.variables.add(obj=my_obj, lb=my_lb, ub=my_ub, types=my_ctype, names=my_colnames)

prob.linear_constraints.add(lin_expr=my_rows, senses=my_sense, rhs=my_rhs, names=my_rownames)

prob.solve()

通过prob.solution获取最优解：x = prob.solution.get_values()

print(x)

print(prob.solution.get_objective_value())

经运行验证，接收如上结果图所示：

DMD-2021-01-30_11-43-59

转项目至Docplex实现更为轻松清晰。通过外部搜集资料，加快学习进度。主要案例为一个简单拓扑排序问题。

设定变量：X - 拥有优化的工区起始时间

Y所有工序时长度，并设置特殊约束X2和X5不能同时运行。

建立模型：

mdl = Model(name='schedule')x1 = mdl.integer_var(name='x1')x2 = mdl.integer_var(name='x2')x3 = mdl.integer_var(name='x3')x4 = mdl.integer_var(name='x4')x5 = mdl.integer_var(name='x5')x6 = mdl.integer_var(name='x6')

常数定义：y = [0, 100, 50, 500, 50, 400, 100]

设置约束：c1: x1 + y[1] ≤ x2c2: x2 + y[2] ≤ x3c3: x4 + y[4] ≤ x5c4: x5 + y[5] ≤ x6

特殊约束：if x5 ≥ x2, 则 x5 -x2 ≥ y[2]if x2 ≥ x5, 则 x5 -x2 ≥ -y[5]

目标函数：minimize x6 + y[6]

通过以上代码实现，解决如下后：

可视化结果展示如下：