本文共 3327 字，大约阅读时间需要 11 分钟。

������������������������

���������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������2������������������������������������������������������������������������������������������������������C++���������

������������

������������������������������������������

• ���������������������������������������������������������������������������������������ctime���������������������
• ������������������������Miller-Rabin���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
• ���������������������������������������������������������10,000���������������������������������������������������������������������������
• ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������

������������

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
#include 
       
        
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
LL qmul(LL x, LL y, LL mod) {
    return (x * y - (long long)(x / (long double)mod * y + 1e-3) * mod + mod) % mod;
}
LL qpow(LL a, LL n, LL mod) {
    LL ret = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) ret = qmul(ret, a, mod);
        a = qmul(a, a, mod);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}
bool Miller_Rabin(LL p) {
    if (p < 2) return false;
    if (p != 2 && p % 2 == 0) return false;
    LL s = p - 1;
    while (! (s & 1)) s >>= 1;
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        if (prime[i] == p) return true;
        LL t = s, m = qpow(prime[i], s, p);
        while (t != p - 1 && m != 1 && m != p - 1) {
            m = qmul(m, m, p);
            t >>= 1;
        }
        if (m != p - 1 && ! (t & 1)) return false;
    }
    return true;
}
void init() {
    for (int i = 2; i < N; ++i) {
        if (!book[i]) {
            prime1[k++] = i;
        }
        for (int j = 2; i * j <= N; ++j) {
            if (!book[i * j]) {
                book[i * j] = true;
            }
        }
    }
}
int main() {
    init();
    int t = 0;
    LL n;
    cin >> t;
    while (t--) {
        scanf("%llu", &n);
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (n - prime1[i] >= 0 && Miller_Rabin(n - prime1[i])) {
                printf("%d %llu\n", prime1[i], n - prime1[i]);
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag) {
            printf("������������������������������\n");
        }
    }
    return 0;
}
       
      
     
    
   

������

���������������������������������������������������������������������������������Miller-Rabin���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������