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PERT图构造与关键路径分析
Pert图是项目管理中一种常用的计划和进度分析工具。该技术通过网络分析方法，帮助项目制定合理计划并进行进度评估。构造PERT图需要掌握四个核心概念：事件、活动、松弛时间以及关键路线。
事件（Events）
事件是项目里程碑的标志，通常代表某项工作完成的终点。它是PERT图的基本节点，通常用箭头表示了活动的开始与结束。
活动（Activities）
活动是连接两个事件之间的过程，表示具体的工作内容，通常用箭头线表示，并附带持续时间。活动的长短直接决定项目的进度。
松弛时间（Slack Time）
松弛时间是指在满足项目最终完成时间要求的情况下，可以延迟执行某项工作的最大时间。它反映了活动中的一定的灵活性。
关键路线（Critical Path）
关键路线是PERT图中的重要概念。它是指完成项目所需时间最长的一条路径，这条路径上的所有活动都会直接影响项目的整体进度。确定关键路径是构建有效项目计划的关键步骤。
关键路径的确定
在构建PERT图中，关键路径是从项目启动到最终交付的所有可能路径中，所需时间最长的一条。固定关键路径上的活动时间，才能确保项目按计划完工。
关键路径上的特点
在关键路径上，所有活动的松弛时间均为零。这意味着这些活动的执行时间是不可变的，否则可能影响整体项目进度。
如何计算关键路径上的关键时间节点
确定关键路径之后，需要计算关键路径上各个活动的最早开始时间和最晚开始时间。最早开始时间是基于前驱活动完成的时间加上当前活动的持续时间最早开始；而最晚开始时间则是基于项目总进度确定的最晚执行时间。
以某项目为例：FG的最早开始时间为AD + DF（关键路径）=18，最晚开始时间可通过项目总时间减去关键路径上的任务持续时间得到。例如，FG+3+GJ7=10，总时间为46，最晚开始时间为36。松弛时间可通过两种方法计算：最晚开始时间减去最早开始时间，或者总时间减去包含该任务的关键路径时间。
项目实践中的应用
在某软件项目中，图1展示了项目的活动图。各个顶点代表项目里程碑，边代表具体的工作内容，边上的数字反映了任务的时长。通过分析关键路径，可以得知完成项目的最少时间为多少天。同时，活动FG的松弛时间可以通过上述方法精确计算出具体的数值。
