本文共 2673 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

������������������������������

���������������������������������������������������������������������gcd������������������������������������������������a���b���a > b���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

step one: a = k_1b + r

������a���b������������������a > b������������������������������������a���������b���������������������r���

a = k_1b + r ������k_1������������������r���a������b���������������0 ��� r < b���������������d���a���b���������������������������r���������������

������d|a ��� d|b���������������������������������������d������������r���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

r = a mod b

������������������������������a���������r������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

step two: ���������������

������������������������������������������������������a���b������������������������������������������������������������������������������������������������������������������r������������

r = a mod b

������d������a���������������������b������������������������������r������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

step three: ������������

������������������������������������������������������������������������������r = a mod b���������������������������������������

a = k_1b + r ������������������������d������ a/d = k_1(b/d) + r/d

������d������b������������������k_1���������b = k_1d + r������r���������������������������������������������

a/d = k_1(k_1d + r���) / d + r/d ������������a/d���b/d���������������������������������������a���b������������d���������������������

������������������������������������������������b������������b���������a mod b������������������������������������������������������r������������������������������������������������d���

d = gcd(a, b)

step four: ������������

���������������a = 35���b = 10���

35 = 3��10 + 5 10 = 1��5 + 5 5 = 1��5 + 0

������������������������������������������������������35���10���������������������������5������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������