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位运算基础

位、字节、字符与存储单位之间的关系

一个汉字通常需要2个字节（16 Bit），因此一个汉字大约需要16个二进制位来表示。

位运算概述

运算对象

位运算适用于全-byte数据类型，尤其是整型（int）、short 和字符（char），它们的二进制表示可以直接用于位操作。

运算结果

位运算的结果始终是整型，处理数据时不会改变原数值的位模式，只会进行位操作后的结果保存回整型变量中。

常用位运算符及示例

1. 逻辑非运算（~）

• 符号：~
• 意义：取每一位的逻辑非（0变1，1变0）。
• 示例：

  ~15 = 0b11111111 11111111 // 负一（在有符号整数中）

2. 逻辑与运算（&）

• 符号：&
• 意义：对每一位取与运算（与1为1，与0为0）。
• 示例：

  15 & 20 = 4 (二进制0000 0100)

3. 逻辑或运算（|）

• 符号：|
• 意义：对每一位取或运算（或1为1，0为0）。
• 示例：

  15 | 20 = 31 (二进制0001 1111)

4. 位移运算

• 左移（<<）：将数值左移指定位数，左移位数的空位补0。

  15 << 3 = 120 (二进制0111 1000)

• 右移（>>）：将数值右移指定位数，右移位数的空位补0。

  15 >> 3 = 3 (二进制0000 0011)

位运算的应用场景

1. 检查奇偶数

• 方法：可以直接检查最低有效位（最右边一位）是否为1。
• 代码示例如下：

  if (a & 1) {    // 奇数}

2. 交换两个变量的值

• 代码示例如下：

  int a = 10, b = 20;a ^= b; // a = 10 ^ 20 = 30  b ^= a; // b = 20 ^ 30 = 10  a ^= b; // a = 30 ^ 10 = 20

综合实践案例

1. 判断是否为2的幂

• 一个数是否为2的幂数，其二进制表示中只有一个1。可以通过右移和或运算来判断。

  if (num >> 1) & num) {    // 不是2的幂} else {    // 是2的幂}

2. 左右移操作

• 左移：将数值扩大（左移n位等于乘以2^n）。
• 右移：将数值缩小（右移n位等于除以2^n，向下取整）。